Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος και το βέλος του χρόνου(Μέρος 3)

Το βέλος του χρόνου στο έργο του Ilya Prigogine

Ο Ilya Prigogine στο περίφημο έργο του "Θερμοδυναμικά συστήματα μακράν της ισορροπίας" εξέτασε το σημαντικό ρόλο που παίζει στη φύση το βέλος του χρόνου, την διάκριση μεταξύ του παρελθόντος και του μέλλοντος μέσα στον φυσικό κόσμο.

Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Ηράκλειτος υπήρξε ο πρώτος φιλόσοφος που υποστήριξε την ιδέα του γίγνεσθαι της φύσης, κάτι το οποίο, κατά τον Prigogine, κλείνει μέσα του τον σπόρο της ιδέας του βέλους του χρόνου.

Η θερμοδυναμική, που μελετά τον μακροσκοπικό κόσμο της εμπειρίας, είναι η επιστήμη που εξηγεί πώς δουλεύει η ατμομηχανή, πώς αναπτύσσονται οι έμβιοι οργανισμοί κ.ο.κ. Σε όλα αυτά τα φαινόμενα η ροή του χρόνου γίνεται εμφανής στην τάση του συστήματος να περνάει από την τάξη προς την αταξία. Εκείνο που έχει ιδιαίτερη σημασία εδώ είναι ότι πρόκειται για μια διαδικασία η οποία δεν μπορεί ποτέ να γυρίσει προς τα πίσω. Έτσι, οι φυσικές διαδικασίες, όπου υπάρχει μια συνεχής απώλεια ενέργειας με τη μορφή θερμότητας, είναι μη αναστρέψιμες.

Αυτή ακριβώς την ιδέα εκφράζει ο περίφημος δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής: Σύμφωνα με τον νόμο αυτόν, οποιαδήποτε φυσική διαδικασία συμβαίνει σε ένα απομονωμένο σύστημα θα πρέπει να συνοδεύεται από την αύξηση της εντροπίας. Η εξέλιξη ακριβώς αυτή, που δεν πάει ποτέ προς τα πίσω αλλά μόνο προς τα μπρος, αποτελεί μια σαφή ένδειξη του βέλους του χρόνου.

Όταν τώρα η μοριακή εντροπία φθάσει στον μέγιστο βαθμό, όταν λ.χ. η κατανομή των μορίων στο φλιτζάνι του καφέ όπου βάλαμε και γάλα γίνει ομοιόμορφη, τότε λέμε ότι το μείγμα βρίσκεται στην κατάσταση της ισορροπίας. Εδώ χάνεται η δυνατότητα για περισσότερη ανάμειξη. Κάτι ανάλογο ισχύει και για ολόκληρο το Σύμπαν, το οποίο αποτελεί ένα απομονωμένο σύστημα. Έτσι, όταν η εντροπία του Σύμπαντος φθάσει στη μέγιστη τιμή, στην κατάσταση δηλαδή της θερμοδυναμικής ισορροπίας, θα επέλθει ο λεγόμενος θερμικός θάνατος. Όλα αυτά αφορούν βεβαίως συστήματα που βρίσκονται σε κατάσταση ισορροπίας.

Ο Prigogine λέει, ότι στην αρχή αποδέχτηκε τη λύση του Boltzmann και είχε την πεποίθηση πως οι θεμελιώδεις νόμοι της φυσικής είναι αντιστρεπτοί ως προς το χρόνο. «Πίστευα, όπως όλοι, ότι υπάρχει μη αντιστρεπτότητα αλλά πρέπει να προέρχεται από προσεγγίσεις που είμαστε αναγκασμένοι να κάνουμε στους βασικούς κανόνες που είναι χρονικά αντιστρεπτοί. Πίστευα δηλαδή πως η εμφάνιση της μη αντιστρεπτότητας οφείλεται σε άγνοιά μας και στις δικές μας προσεγγίσεις».

Ωστόσο, τονίζει πως «οι μελέτες συστημάτων μακριά από την ισορροπία με οδήγησαν στην πεποίθηση ότι αυτή δεν μπορεί να είναι η σωστή άποψη. Η μη αντιστρεπτότητα παίζει εποικοδομητικό ρόλο. Δημιουργεί μορφή. Δημιουργεί ανθρώπινα όντα. Πώς θα μπορούσε η απλή άγνοιά μας για τις αρχικές συνθήκες να είναι η αιτία γι ' αυτό; Η άγνοιά μας δεν μπορεί να είναι η αιτία που υπάρχουμε».

Άρχισε λοιπόν να πιστεύει ότι δεν είναι τα πράγματα πάντα έτσι, δεν είναι δηλαδή απαραίτητο πάντα στην πορεία ανάπτυξης των συστημάτων να συντελείται μια πορεία από την τάξη προς την αταξία: μπορεί σε κάποιες περιπτώσεις, κατά τον Prigogine, το βέλος του χρόνου να είναι μια πηγή τάξης. Με άλλα λόγια, μέσα από την αταξία μπορεί να πηγάσει η τάξη με τη μορφή της αυτοοργάνωσης.

Το ερώτημα λοιπόν που έθεσε ο Prigοgine είναι το εξής: Το βέλος του χρόνου προκύπτει ως αποτέλεσμα απλώς μιας φαινομενολογικής προσέγγισης των φυσικών διαδικασιών ή μήπως αποτελεί ένα θεμελιώδες στοιχείο, το οποίο οφείλουμε να ενσωματώσουμε στις περιγραφές αυτών των διαδικασιών;

Πώς όμως είναι δυνατόν να συμβεί κάτι τέτοιο; πώς μπορούν οι μη αναστρέψιμες διαδικασίες να προκαλέσουν την αυτοοργάνωση;

Η απάντηση του Prigogine φανερώνει - όπως ο ίδιος επισημαίνει - τον δεσμό που υπάρχει ανάμεσα στο βέλος του χρόνου και στη δυνατή ανάπτυξη των δομών. Αυτό, όπως διευκρινίζει, είναι κάτι που μπορεί να συμβεί με έναν τρόπο εντυπωσιακό στα συστήματα μακράν της ισορροπίας, όπου «το σύστημα αρχίζει να εξερευνά νέες δομές, νέα είδη χωροχρονικής οργάνωσης», που με ένα όνομα ονομάζονται δομές έκλυσης. Τέτοιες είναι αυτές που πραγματοποιούνται στις χημικές αντιδράσεις, οι οποίες όσο βρίσκονται σε κατάσταση ισορροπίας είναι γραμμικές.

Όταν όμως ένα χημικό σύστημα, το οποίο προηγουμένως βρισκόταν σε κατάσταση ισορροπίας, φθάσει πέρα από ένα σημείο κρίσιμης απόστασης από την ισορροπία, εμφανίζεται το εξής εκπληκτικό φαινόμενο: μια διχαλωτή διακλάδωση κάνει την εμφάνισή της και τότε η χημική αντίδραση πρέπει να «κάνει μια επιλογή» ως προς τον δρόμο που θα ακολουθήσει. Δεν είναι δηλαδή δυνατόν εκ των προτέρων να γνωρίζουμε ή να προβλέψουμε ποιο από τα δύο μονοπάτια θα επιλέξει κάθε φορά.

Στο σημείο ακριβώς αυτό το σύστημα αρχίζει να εμφανίζει νέες δομές, νέα είδη χωροχρονικής οργάνωσης. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα διχαλωτής διακλάδωσης είναι αυτό που προκύπτει όταν θερμάνουμε ένα λεπτό στρώμα υγρού ανάμεσα σε δύο γυαλιά. Η θερμότητα μπορεί να προκαλέσει τη δημιουργία οργάνωσης με τη μορφή σχημάτων κερήθρας (εξάγωνα κουτάκια). Όσο μεγαλύτερη μάλιστα είναι η παροχή θερμότητας τόσο πιο εξωφρενική είναι η ταχύτητα των μορίων του υγρού που θερμαίνεται. Η θερμοκρασία στην οποία εμφανίζονται τα εξαγωνικά σχήματα είναι το σημείο διακλάδωσης. Εδώ το θερμοδυναμικό σύστημα μπορεί να επιλέξει τον δρόμο που θα ακολουθήσει. Οταν μάλιστα τα κλαδιά είναι περισσότερα από δύο, τότε προκύπτει μια πολύ απρόβλεπτη συμπεριφορά, γνωστή ως ντετερμινιστικό χάος. Εδώ ανοίγεται ένα εκθαμβωτικό φάσμα συμπεριφορών λόγω των αναρίθμητων δυνατών καταστάσεων. H συμπεριφορά αυτή περιγράφεται από τον «παράξενο ελκυστή», ο οποίος είναι κάτι σαν στόχος για το βέλος του χρόνου.

Με βάση λοιπόν τα ανωτέρω, στα θερμοδυναμικά συστήματα η εικόνα που παρουσιάζεται είναι η εξής: Σε καταστάσεις μακράν της ισορροπίας η ύλη μπορεί να συμπεριφερθεί με θαυμαστούς τρόπους, όπου εμφανίζονται περιπτώσεις αυτοοργάνωσης, αυθόρμητης ανάπτυξης συστημάτων και δομών· όλα αυτά συνοδεύονται από την εμφάνιση απείρων δυνατοτήτων και επιλογών, που καθιστούν μη προβλέψιμη τη μελλοντική εξέλιξη του συστήματος. Καταλύεται έτσι η έννοια του ντετερμινισμού της νευτώνειας φυσικής, το μέλλον αποκτά ένα χαρακτήρα δημιουργικής ελευθερίας, η ύλη εμφανίζει ένα δυναμικό χαρακτήρα και απαλλάσσεται από τους περιορισμούς της κλασικής αντίληψης της αδρανούς ύλης.

Τέλος, εκείνο που έχει ιδιαίτερη σημασία είναι ότι στη δυναμική αυτή εικόνα του φυσικού κόσμου ο χρόνος αποβαίνει ένα εγγενές στοιχείο των διαδικασιών μέσα από τις οποίες ανοίγεται ένας άπειρος κόσμος δυνατοτήτων. Σύμφωνα με τον Prigogine ο χρόνος είναι πραγματικός και είναι συνυφασμένος με το γίγνεσθαι του φυσικού κόσμου. Για να κατανοήσουμε λοιπόν τη φύση του χρόνου θα πρέπει να καταλάβουμε ότι δεν υπάρχει χρόνος χωρίς γίγνεσθαι, και ταυτόχρονα ότι χρόνος και γίγνεσθαι θεμελιώνονται πάνω σε έναν κόσμο άπειρων δυνατοτήτων, έναν κόσμο ανοιχτό στο μέλλον.

Για το τέλος δίνουμε αυτό που ονομάζεται αίτημα του Prigogine. «Όλοι οι νόμοι της φυσικής πρέπει να είναι συμβατοί με την ύπαρξη του βέλους του χρόνου". Και αυτό σημαίνει πως πρέπει οι νόμοι να αναδιατυπωθούν ώστε πρώτον να περιέχουν το βέλος του χρόνου (να μην είναι δηλαδή συμμετρικοί ως προς τον χρόνο) και δεύτερον τα διάφορα επίπεδα περιγραφής να οδηγούν στην ίδια μελλοντική κατάσταση.

Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος και το βέλος του χρόνου(Μέρος 2)

Το βέλος του χρόνου

Στις φυσικές επιστήμες, το βέλος του χρόνου είναι ένας όρος που πλάστηκε το 1927 από το βρετανό αστρονόμο Arthur Eddington, που τον χρησιμοποίησε για να διακρίνει μια κατεύθυνση του χρόνου σε έναν τετραδιάστατο σχετικιστικό χάρτη του σύμπαντος. Σύμφωνα δε με τον Eddington, το βέλος του χρόνου μπορεί να οριστεί μελετώντας την οργάνωση των ατόμων, των μορίων, και των οργανισμών.

Οι φυσικές διαδικασίες σε μικροσκοπικό επίπεδο θεωρούνται είτε εντελώς είτε συνήθως συμμετρικές ως προς τον χρόνο, που σημαίνει ότι οι θεωρητικές δηλώσεις που τα περιγράφουν παραμένουν αληθινές ακόμα κι αν η κατεύθυνση του χρόνου αντιστρέφεται.

Θα μπορούσε ασφαλώς να αναρωτηθεί κανείς, γιατί είναι τόσο σημαντική η ιδέα του βέλους του χρόνου; Δεν έχουμε όλοι συνείδηση της μη αναστρέψιμης ροής του χρόνου, όπου το παρελθόν είναι δεδομένο και το μέλλον ανοιχτό; Η

Η απάντηση είναι η εξής: Παρά το γεγονός ότι όλοι γνωρίζουμε από την εμπειρία μας πως στις φυσικές διαδικασίες ο χρόνος ακολουθεί μία μόνο κατεύθυνση, από το παρελθόν προς το μέλλον, εν τούτοις κατά τους τελευταίους τρεις αιώνες, κυρίως στη Νευτώνεια Μηχανική, δεν αποκλείστηκε η ιδέα της αναστρεψιμότητας του χρόνου. Με την κυριαρχία της Νευτώνειας Μηχανικής το σύνολο του φυσικού κόσμου αντιμετωπίστηκε σαν μια τεράστια μηχανή, όπου κυριαρχεί ο ντετερμινισμός και όπου ο κόσμος είναι συμμετρικός ως προς τον χρόνο.

Σε ένα τέτοιο μοντέλο η περιγραφή του κόσμου καταλήγει σε μια ταυτολογία, εφόσον τόσο το μέλλον όσο και το παρελθόν εμπεριέχονται στο παρόν!

Με άλλα λόγια, αφού ξέρουμε τι συνέβη κατά το παρελθόν το ίδιο θα ισχύει και στο μέλλον. Άρα το βιβλίο της ιστορίας του Σύμπαντος είναι ήδη γραμμένο και δεν υπάρχει περιθώριο για το καινοφανές, το απρόβλεπτο και το γίγνεσθαι μέσα στη φύση.

Όταν όμως περιγράφουμε τα πράγματα στο μακροσκοπικό επίπεδο συχνά φαίνεται ότι αυτό δεν ισχύει: εκεί υπάρχει μια προφανής κατεύθυνση ή ροή του χρόνου. Ένα βέλος του χρόνου είναι οτιδήποτε που παρουσιάζει μια τέτοια χρονική μη συμμετρία.

Ιστορία του όρου

Στο βιβλίο του The Nature of the Physical World ο Eddington, που δημοσιεύτηκε το 1928, γράφει τα εξής:

“

Σχεδιάστε ένα βέλος αυθαίρετα. Εάν καθώς ακολουθούμε τη φορά του βέλους βρίσκουμε ολοένα και περισσότερα τυχαία στοιχεία στην κατάσταση του σύμπαντος, τότε το βέλος δείχνει προς το μέλλον, εάν τα τυχαία στοιχεία μειώνονται το βέλος δείχνει προς το παρελθόν. Αυτή είναι η μόνη διάκριση που είναι γνωστή στη φυσική. ... Θα χρησιμοποιήσω τη φράση "Το βέλος του χρόνου" για να εκφράσω αυτήν τη μονόδρομη ιδιότητα του χρόνου που δεν έχει κανένα ανάλογο στο διάστημα.

”

Έπειτα ο Eddington σημειώνει τρία πράγματα για αυτό το βέλος:

• Αναγνωρίζεται έντονα από τη συνείδηση

• Αυτό ισοδυναμεί εξίσου με τη λογική ικανότητά μας, που μας λέει ότι μια αντιστροφή του βέλους θα έκανε τον εξωτερικό κόσμο μη αισθητό

• Δεν κάνει καμία εμφάνιση στη φυσική επιστήμη εκτός από τη μελέτη της οργάνωσης διάφορων ατόμων

Εδώ, σύμφωνα με Eddington, το βέλος δείχνει την κατεύθυνση της προοδευτικής αύξησης του τυχαίου στοιχείου. Μετά ο Eddington καταλήγει στο συμπέρασμα ότι το βέλος του χρόνου είναι μια ιδιότητα μόνο της εντροπίας.

Τα διάφορα βέλη του χρόνου

1. Το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου

Το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου προβλέπεται από το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, που λέει ότι σε ένα απομονωμένο σύστημα η εντροπία αυξάνεται μόνο με το χρόνο, αυτή δεν θα μειωθεί με το χρόνο. Η εντροπία μπορεί να θεωρηθεί ως μέτρο της αταξίας ή της αναταραχής, κατά συνέπεια ο δεύτερος νόμος υπονοεί ότι ο χρόνος είναι ασυμμετρικός όσον αφορά την ποσότητα της τάξης σε ένα απομονωμένο σύστημα: δηλαδή καθώς ο χρόνος αυξάνεται, ένα σύστημα θα αποκτάει περισσότερη αταξία. Αυτή η ασυμμετρία μπορεί να χρησιμοποιηθεί εμπειρικά για να διακρίνουμε μεταξύ του μέλλοντος και του παρελθόντος.

Δεδομένου ότι ο δεύτερος νόμος έχει στατιστική φύση, δεν έχει ακριβή καθολικότητα. Αυτό σημαίνει ότι κάθε σύστημα μπορεί να πάει σε μια κατάσταση χαμηλότερης εντροπίας. Εντούτοις, ο δεύτερος νόμος φαίνεται να περιγράφει ακριβώς τη γενική τάση στα πραγματικά συστήματα προς την υψηλότερη εντροπία.

Αυτό το βέλος του χρόνου φαίνεται να σχετίζεται με όλα τα άλλα βέλη του χρόνου και κρύβεται πίσω από αυτά, με εξαίρεση το ασθενές βέλος του χρόνου.

2. Το κοσμολογικό βέλος του χρόνου

Το κοσμολογικό βέλος του χρόνου δείχνει προς την κατεύθυνση της διαστολής του σύμπαντος. Μπορεί να συνδεθεί με το θερμοδυναμικό βέλος, αν σκεφτούμε ότι το σύμπαν οδηγείται προς ένα θερμικό θάνατο (Μεγάλη Ψύξη), καθώς το ποσό της ωφέλιμης ενέργειας γίνεται ολοένα και πιο αμελητέο. Όμως καθώς θα προχωράει η εξέλιξη του σύμπαντος (δείτε το κυκλικό ή αέναο σύμπαν) αυτό το βέλος θα αντιστρέφεται, καθώς η βαρύτητα θα έλκει όλο το σύμπαν προς τα πίσω, σε μια Μεγάλη Σύνθλιψη.

Εάν το κοσμολογικό βέλος του χρόνου συσχετίζεται με τα άλλα βέλη του χρόνου, τότε το μέλλον είναι εξ ορισμού η κατεύθυνση προς την οποία ο Κόσμος γίνεται μεγαλύτερος. Κατά συνέπεια, ο Κόσμος διαστέλλεται - αντί να συστέλλεται - εξ ορισμού.

Το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου και ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής είναι πιθανά μια συνέπεια των αρχικών συνθηκών στον πρώιμο Κόσμο. Επομένως προκύπτουν τελικά από την κοσμολογική οργάνωση.

3. Το βέλος του χρόνου της ακτινοβολίας

Τα ραδιοκύματα έως τα ηχητικά κύματα και έως αυτά που δημιουργούνται σε μια λίμνη από την ρίψη μιας πέτρας, πάντα ταξιδεύουν προς τα έξω (μακριά από την πηγή), έστω κι αν οι εξισώσεις των κυμάτων επιτρέπουν λύσεις με κύματα που να συγκλίνουν.

Αυτό όμως το βέλος έχει αντιστραφεί σε κάποια προσεκτικά πειράματα, που έχουν δημιουργήσει συγκλίνοντα κύματα. Και βέβαια οι συνθήκες για την παραγωγή ενός συγκλίνοντος κύματος απαιτούν περισσότερη τάξη από τις συνθήκες για ένα κύμα που ακτινοβολεί.

Βάζοντας το διαφορετικά, η πιθανότητα για αρχικές συνθήκες που να παράγουν ένα συγκλίνον κύμα είναι πολύ μικρότερη από την πιθανότητα για αρχικές συνθήκες που παράγουν ένα κύμα που εξαπλώνεται (ακτινοβολεί) στον χώρο.

Στην πραγματικότητα, κανονικά ένα κύμα που ακτινοβολεί αυξάνει την εντροπία, ενώ ένα συγκλίνον κύμα την μειώνει, κάνοντας το τελευταίο αντιφατικό με το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής στις συνηθισμένες περιστάσεις.

4. Το αιτιώδες βέλος του χρόνου

Οι αιτίες θεωρούνται συνήθως πως προηγούνται των αποτελεσμάτων. Το μέλλον μπορεί να ελεγχθεί, αλλά όχι το παρελθόν.

Ένα πρόβλημα με τη χρησιμοποίηση της αιτιότητας ως βέλος του χρόνου είναι ότι, όπως επισήμανε ο David Hume, η αιτιώδης σχέση δεν μπορεί αυτή καθ' εαυτή να γίνει αντιληπτή, κάποιος αντιλαμβάνεται μόνο τις ακολουθίες των γεγονότων. Επιπλέον είναι εκπληκτικά δύσκολο να δοθεί μια σαφής εξήγηση τι σημαίνουν πραγματικά οι όροι "αιτία" και "αποτέλεσμα". Είναι φανερό ότι η ρίψη του πιάτου είναι η αιτία, η καταστροφή του πιάτου είναι το αποτέλεσμα.

Μιλώντας φυσικά, αυτό είναι μια άλλη εκδήλωση του θερμοδυναμικού βέλους του χρόνου, και είναι μια συνέπεια του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής. Ελέγχοντας το μέλλον, ή αναγκάζοντας κάτι να συμβεί, δημιουργεί συσχετισμούς μεταξύ του αιτίου και του αποτελέσματος, και αυτά μπορούν να δημιουργηθούν μόνο καθώς κινούμαστε μπροστά στον χρόνο, όχι προς τα πίσω.

5. Το βέλος του χρόνου της σωματιδιακής φυσικής (ασθενές βέλος του χρόνου)

Ορισμένες υποατομικές αλληλεπιδράσεις που περιλαμβάνουν τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις παραβιάζουν τη διατήρηση και της ομοτιμίας (parity) και του φορτίου, αλλά πολύ σπάνια. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η διάσπαση του καονίου.

Σύμφωνα με το θεώρημα CPT, η διατήρηση της ομοτιμίας και του φορτίου συνοδεύεται επίσης και με την διατήρηση ως προς τον χρόνο, και έτσι καθιερώνουν ένα βέλος του χρόνου στη σωματιδιακή φυσική. Ας τονίσουμε όέτοιες διαδικασίες πρέπει να είναι υπεύθυνες για τη δημιουργία ύλης στον πρώιμο Κόσμο.

Το βέλος του χρόνου της σωματιδιακής φυσικής δεν συνδέεται με κανένα άλλο βέλος, και εάν αυτό θα έδειχνε την αντίθετη χρονική φορά, η μόνη διαφορά θα ήταν ότι ο Κόσμος μας θα φτιαχνόταν με αντιύλη παρά με την κανονική ύλη. Ακριβέστερα, στην θέση της ύλης θα ήταν η αντι-ύλη και το αντίστροφο.

Ότι ο συνδυασμός της ομοτιμίας και του φορτίου πολύ σπάνια δεν ισχύει, σημαίνει ότι αυτό το βέλος "σπανίως" μόνο δείχνει σε μια κατεύθυνση, θέτοντας το έξω από τα άλλα βέλη, η κατεύθυνση των οποίων είναι πιο προφανής. Γι αυτό και λέγεται ασθενές βέλος του χρόνου, (επειδή δεν ισχύει πάντα).

Σημείωση: Στο χώρο των σωματιδίων, υπάρχουν τρεις κύριες συμμετρίες. Ο κατοπτρισμός ως προς τον χρόνο T (Τime Reversal), ο κατοπτρισμός ως προς το χώρο (Space Inversion), που λέγεται ομοτιμία P (Parity) και τέλος ο κατοπτρισμός ως προς το φορτίο C (Charge Conjugation). Και οι τρεις συμμετρίες λέγονται με μία λέξη CPT.

6. Το κβαντικό βέλος του χρόνου

Σύμφωνα με την ερμηνεία της Κοπεγχάγης της κβαντομηχανικής, η κβαντική εξέλιξη ελέγχεται από την εξίσωση του Schrödinger, που είναι συμμετρική ως προς τον χρόνο, και από την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης, η οποία είναι χρονικά μη αντιστρεπτή. Δεδομένου ότι ο μηχανισμός της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης είναι φιλοσοφικά σκοτεινός, δεν είναι απολύτως σαφές πώς συνδέεται αυτό το βέλος με άλλα. Ενώ στο μικροσκοπικό επίπεδο, η κατάρρευση φαίνεται να μην δείχνει καμία προτίμηση προς την αύξηση ή την μείωση της εντροπίας, μερικοί θεωρούν ότι υπάρχει μια προκατάληψη που παρουσιάζεται στις μακροσκοπικές κλίμακες σαν το θερμοδυναμικό βέλος. Σύμφωνα με τη σύγχρονη φυσική άποψη της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης, η θεωρία της κβαντικής αποσυνοχής, το κβαντικό βέλος του χρόνου είναι μια συνέπεια του θερμοδυναμικού βέλους του χρόνου.

6. Το ψυχολογικό ή το αντιληπτό βέλος του χρόνου

Ο ψυχολογικός χρόνος είναι, εν μέρει, η καταχώρηση των ολοένα και περισσότερων στοιχείων της μνήμης από τις συνεχείς αλλαγές στην αντίληψη. Με άλλα λόγια, τα πράγματα που θυμόμαστε αποτελούν το παρελθόν, ενώ το μέλλον αποτελείται από εκείνα τα γεγονότα που δεν μπορούν να αναφερθούν. Η αρχαία μέθοδος να συγκρίνουμε μοναδικά γεγονότα (πχ η γέννηση ενός παιδιού) με γενικευμένα επαναλαμβανόμενα γεγονότα, όπως είναι η φαινόμενη μετακίνηση του ήλιου, του φεγγαριού, και των άστρων, προσέφερε ένα κατάλληλο πλέγμα εργασίας για να γίνεται αυτή η σύγκριση. Η συνεπής αύξηση στον όγκο της μνήμης δημιουργεί ένα διανοητικό βέλος του χρόνου.

Το ψυχολογικό βέλος κινείται πάντα από το γνωστό (παρελθόν) προς το άγνωστο (το μέλλον). Οι επιθυμίες, τα όνειρα, και οι ελπίδες, φαίνονται για τον παρατηρητή να βρίσκονται στο μέλλον.

Η άλλη πλευρά της ψυχολογικής μετάβασης του χρόνου είναι στη σφαίρα της επιθυμίας και της δράσης. Προγραμματίζουμε και εκτελούμε συχνά ενέργειες που θα έχουν επιπτώσεις στο μέλλον. Δύσκολα κάποιος προσπαθεί να αλλάξει τα παρελθόντα γεγονότα.

Το ψυχολογικό βέλος του χρόνου είναι πιθανά αναγώγιμο στο θερμοδυναμικό βέλος: έχει βαθιές συνδέσεις με το δαίμονα του Maxwell και τη φυσική των πληροφοριών. Στην πραγματικότητα, είναι εύκολο να καταλάβουμε τη σύνδεσή του με το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής εάν δούμε τη μνήμη ως ένα συσχετισμό μεταξύ των κυττάρων του εγκεφάλου και του εξωτερικού κόσμου. Επειδή ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής είναι ισοδύναμος με την αύξηση με το πέρασμα του χρόνου τέτοιων συσχετισμών, αυτό δηλώνει ότι θα δημιουργηθεί μνήμη καθώς κινούμαστε προς το μέλλον (κι όχι προς το παρελθόν).

Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος και το βέλος του χρόνου(Μερος 1)

Το 1856 ο γερμανός φυσικός Hermann von Helmholtz έκανε ίσως την πιο μελαγχολική πρόβλεψη στην ιστορία της επιστήμης. Το σύμπαν, ισχυρίστηκε ο Helmholtz, πεθαίνει. Η βάση αυτής της ζοφερής δήλωσης ήταν ο λεγόμενος δεύτερος Νόμος της θερμοδυναμικής. Ο εν λόγω νόμος διατυπώθηκε για πρώτη φορά στις αρχές του 19ου αιώνα ως μια πρόταση σχετικά με την απόδοση των θερμικών μηχανών. Σύντομα, όμως, αναγνωρίστηκε η σημασία του για ολόκληρο το σύμπαν και οι όντως κοσμικές συνέπειες του.

Στην απλούστερη εκδοχή του, ο δεύτερος Νόμος ορίζει ότι η θερμότητα ρέει πάντα αυθόρμητα από τα θερμά στα ψυχρά σώματα και ποτέ από τα ψυχρά στα θερμά χωρίς να δαπανήσουμε ενέργεια. Φυσικά, αυτή είναι μια γνωστή και προφανής ιδιότητα των φυσικών συστημάτων.

Η ροή της θερμότητας, όμως, έχει μόνο μία κατεύθυνση, και επομένως η παραπάνω διαδικασία παρουσιάζει ασυμμετρία στο χρόνο. Μια ταινία που θα έδειχνε θερμότητα να ρέει αυθόρμητα από ένα ψυχρό σ' ένα θερμό σώμα θα φαινόταν το ίδιο παράξενο με ένα ποτάμι που ρέει προς την κορυφή ενός λόφου ή με σταγόνες βροχής που ανεβαίνουν προς τα σύννεφα. Μπορούμε, επομένως, να αναγνωρίσουμε μια θεμελιώδη κατεύθυνση στη ροή της θερμότητας, η οποία συχνά αναπαριστάται με ένα βέλος που δείχνει από το παρελθόν στο μέλλον. Αυτό το «βέλος του χρόνου» δείχνει τη μη αντιστρεπτή φύση των θερμοδυναμικών διεργασιών, και η ύπαρξη του έχει γοητεύσει τους φυσικούς τα τελευταία εκατόν πενήντα χρόνια.

Ακολούθως το έργο του Helmholtz, του Rudolf Clausius, και του λόρδου Kelvin οδήγησε στην αναγνώριση της σημασίας μιας ποσότητας που ονομάζεται εντροπία (το μέτρο της αταξίας) και χαρακτηρίζει τις μη αντιστρεπτές μεταβολές στη θερμοδυναμική. Στην απλή περίπτωση ενός θερμού σώματος που βρίσκεται σε επαφή με ένα ψυχρό σώμα, η εντροπία ορίζεται ως η θερμική ενέργεια διηρημένη με τη θερμοκρασία.

S =< dQ/dT

(Η ισότητα ισχύει στις λεγόμενες αντιστρεπτές μεταβολές. Δηλαδή σε εκείνες που αν κάνουμε τους αντίθετους ακριβώς χειρισμούς από αυτούς που κάναμε κατά τη διάρκεια της μεταβολής, τόσο το σύστημά μας όσο και το περιβάλλον του οδηγούνται ξανά στις αρχικές τους καταστάσεις. Οι αντιστρεπτές μεταβολές είναι εξιδανικευμένες μεταβολές. Στις πραγματικές μεταβολές ισχύει η ανισότητα)

Ας θεωρήσουμε μια μικρή ποσότητα θερμότητας που ρέει από το θερμό στο ψυχρό σώμα. Το θερμό σώμα θα χάσει κάποια εντροπία, ενώ το ψυχρό θα κερδίσει. H εντροπία, όμως, την οποία θα κερδίσει το ψυχρό σώμα είναι μεγαλύτερη από αυτή που θα χάσει το θερμό, διότι, ενώ η ποσότητα της θερμικής ενέργειας που ανταλλάσσεται είναι η ίδια, οι θερμοκρασίες τους διαφέρουν. Άρα, η συνολική εντροπία ολόκληρου του συστήματος —ψυχρό και θερμό σώμα μαζί— τελικά αυξάνεται. Μια διατύπωση, συνεπώς, του Δεύτερου Νόμου της θερμοδυναμικής είναι ότι η εντροπία ενός τέτοιου συστήματος δεν μειώνεται ποτέ, αφού μείωση της εντροπίας θα σήμαινε ότι κάποιο ποσό θερμότητας είχε μεταφερθεί αυθόρμητα από το ψυχρό στο θερμό σώμα.

Πληρέστερη ανάλυση του Δεύτερου Νόμου επιτρέπει τη γενίκευση του σε όλα τα κλειστά συστήματα: η εντροπία δεν ελαττώνεται ποτέ. Αν το σύστημα περιλαμβάνει ένα ψυγείο, το οποίο μπορεί να μεταφέρει θερμότητα από μια ψυχρή περιοχή (θάλαμος) σε μια θερμή (περιβάλλον), τότε στον υπολογισμό της συνολικής εντροπίας του συστήματος θα πρέπει να λάβουμε υπόψη και την ενέργεια που καταναλώνεται για τη λειτουργία του ψυγείου. Αυτή η κατανάλωση ενέργειας αυξάνει την εντροπία, και αποδεικνύεται ότι πάντοτε η αύξηση που προκαλείται από τη λειτουργία του ψυγείου είναι μεγαλύτερη από τη μείωση που προκύπτει από τη μεταφορά θερμότητας από την ψυχρή στη θερμή περιοχή.

Στα φυσικά συστήματα, επίσης, όπως εκείνα που περιλαμβάνουν βιολογικούς οργανισμούς ή σχηματισμό κρυστάλλων, η εντροπία ενός μέρους τους συχνά μειώνεται. Πάντοτε, όμως, αυτή η μείωση συνοδεύεται από αντισταθμιστική αύξηση της εντροπίας ενός άλλου μέρους του συστήματος. Συνολικά, επομένως, η εντροπία ουδέποτε ελαττώνεται.

Αν θεωρήσουμε ολόκληρο το σύμπαν ως ένα κλειστό σύστημα, με βάση το γεγονός ότι δεν υπάρχει τίποτε «έξω» από αυτό, τότε ο δεύτερος Νόμος της θερμοδυναμικής προβλέπει κάτι πολύ σημαντικό: η συνολική εντροπία του σύμπαντος ουδέποτε μειώνεται. Αντίθετα, αυξάνεται αδυσώπητα. Ένα καλό παράδειγμα μιας άλλης διαδικασίας προς τη μία κατεύθυνση βρίσκουμε στον Ήλιο, ο οποίος εκπέμπει συνεχώς θερμότητα στα ψυχρά βάθη του Διαστήματος. Αυτή η θερμότητα διαχέεται στο σύμπαν χωρίς ποτέ να επιστρέφει. Πρόκειται για μια ολοφάνερα μη αντιστρεπτή διαδικασία.

Προκύπτει, όμως, ένα εύλογο ερώτημα: μπορεί η εντροπία του σύμπαντος να αυξάνεται για πάντα; Ας θεωρήσουμε ένα θερμό και ένα ψυχρό σώμα που έρχονται σε επαφή στο εσωτερικό ενός θερμικά μονωμένου δοχείου. Θερμική ενέργεια ρέει από το θερμό στο ψυχρό σώμα, και η εντροπία αυξάνεται. Έτσι, όμως, το ψυχρό σώμα θερμαίνεται ενώ το θερμό ψύχεται, ώστε τελικά αποκτούν και τα δύο την ίδια θερμοκρασία. Όταν επιτυγχάνεται αυτή η κατάσταση, παύει κάθε μεταφορά θερμότητας. Το σύστημα μέσα στο δοχείο έχει ομοιόμορφη θερμοκρασία — βρίσκεται σε μια σταθερή κατάσταση μέγιστης εντροπίας, η οποία είναι γνωστή ως κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. Περαιτέρω αλλαγή δεν αναμένεται, εφόσον το σύστημα παραμένει απομονωμένο. Εάν όμως τα σώματα διαταραχθούν με κάποιον τρόπο, λόγου χάρη με την εισαγωγή θερμότητας στο δοχείο, τότε εμφανίζεται εκ νέου θερμική δραστηριότητα και η εντροπία αυξάνεται σε υψηλότερη μέγιστη τιμή.

Ποιες πληροφορίες μας δίνουν αυτές οι βασικές ιδέες της θερμοδυναμικής για τις αστρονομικές και κοσμολογικές μεταβολές; Στην περίπτωση του ήλιου και των περισσότερων άστρων, η εκροή θερμότητας μπορεί να συνεχιστεί για πολλά δισεκατομμύρια χρόνια, αλλά σίγουρα δεν είναι ανεξάντλητη. Σ' ένα κανονικό άστρο η θερμότητα παράγεται από πυρηνικές διεργασίες που συντελούνται στο εσωτερικό του. Κάποτε ο ήλιος μας θα εξαντλήσει τα καύσιμα του και θα αρχίσει να ψύχεται ώσπου να αποκτήσει τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος χώρου.

Αν και ο Hermann von Helmholtz δεν γνώριζε τίποτε για τις πυρηνικές αντιδράσεις (η πηγή της τεράστιας ηλιακής ενέργειας αποτελούσε μυστήριο εκείνη την εποχή) κατανόησε τη γενική αρχή ότι όλες οι φυσικές δραστηριότητες στο σύμπαν τείνουν προς μια τελική κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας, ή μέγιστης εντροπίας, ύστερα από την οποία τίποτε το αξιόλογο δεν πρόκειται να συμβεί σε όλους τους επόμενους αιώνες. Αυτή η μονόδρομη διολίσθηση του σύμπαντος προς την ισορροπία ονομάστηκε από τους πρώτους επιστήμονες της θερμοδυναμικής «θερμικός θάνατος» του σύμπαντος. Φυσικά, δεν υπήρχε αμφιβολία ότι απομονωμένα συστήματα είναι δυνατόν να αναζωογονηθούν από εξωτερικές διαταραχές. Για το σύμπαν, όμως, εξ ορισμού δεν υπάρχει τίποτε «εξωτερικό», και επομένως τίποτε δεν μπορεί να εμποδίσει έναν καθολικό θερμικό θάνατο.

Η ανακάλυψη ότι ο θάνατος του σύμπαντος αποτελεί αμείλικτη συνέπεια των νόμων της θερμοδυναμικής είχε βαθιά καταθλιπτική επίδραση σε πολλές γενιές επιστημόνων και φιλοσόφων, όπως τον Bertrand Russell κλπ.

Το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Αρίσταρχου

Το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Αρίσταρχου

Οι πολύ μακρινοί μας πρόγονοι (Έλληνες, Βαβυλώνιοι, Αιγύπτιοι, Ασσύριοι, Χαλδαίοι, Κινέζοι) μελετούσαν λεπτομερώς τον ουρανό, είτε για να προβλέπουν τις μεταβολές του καιρού, είτε για να έχουν συγκεκριμένη εικόνα για την πάροδο του χρόνου, ή για να μετρούν αποστάσεις. Κάθε μέρα παρατηρούσαν τις θέσεις του Ήλιου στον ουρανό και κάθε νύχτα τα άστρα και τους πλανήτες μέχρι την επόμενη μέρα. Το έδαφος που πατούσαν ήταν στέρεο και σταθερό, επομένως ήταν φυσικό να υποθέσουν ότι αυτό που κινείται είναι τα ουράνια σώματα ως προς την ακίνητη Γη, και όχι το αντίθετο. Συνεπώς, οι πρώτοι παρατηρητές του ουρανού ανέπτυξαν μια θεώρηση του κόσμου στην οποία η Γη ήταν μια ακίνητη σφαίρα στο κέντρο ενός σύμπαντος που περιφερόταν γύρω της.

Στην πραγματικότητα, συμβαίνει το αντίθετο, η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο αλλά κανείς δεν είχε σκεφτεί αυτή την πιθανότητα μέχρι που εμφανίστηκε ο Φιλόλαος από τον Κρότωνα. Μαθητής της σχολής του Πυθαγόρα τον πέμπτο αιώνα π.Χ., ο Φιλόλαος ήταν ο πρώτος που πρότεινε ότι η Γη βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο και όχι το αντίθετο. Τον επόμενο αιώνα, ο Ηρακλείδης ο Ποντικός βασίστηκε στις ιδέες του Φιλολάου, παρ' ότι οι φίλοι του τον θεωρούσαν τρελό και του είχαν δώσει το παρατσούκλι Παραδοξολόγος. Όμως αυτός που έθεσε το πρόβλημα σωστά ήταν ο Αρίσταρχος ο Σάμιος, ο οποίος γεννήθηκε μεταξύ του 320 και 310 π.Χ., και πέθανε περίπου το 230 π.Χ. Ο Αρίσταρχος εκτός όμως από την ανάπτυξη του ηλιοκεντρικού μοντέλου συνεισέφερε και στη μέτρηση της απόστασης του Ήλιου από τη Γη, καθώς και την διάμετρο της Σελήνης. Από αυτά φαίνεται ο εκπληκτικός του νους.

Προσπάθησε να καθαιρέσει την ενστικτώδη (αλλά εσφαλμένη) εικόνα του σύμπαντος, όπου η Γη βρίσκεται στο κέντρο των πάντων. Αντίθετα, στη λιγότερο προφανή (αλλά σωστή) εικόνα του Αρίσταρχου, η Γη περιφέρεται γύρω από τον κυρίαρχο Ήλιο. Επίσης, είχε δίκιο όταν ισχυρίστηκε ότι η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονα της κάθε 24 ώρες, γεγονός που εξηγεί γιατί ο Ήλιος εμφανίζεται κάθε μέρα και εξαφανίζεται κάθε νύχτα.

Εκτός από το ηλιοκεντρικό μοντέλο ο Αρίσταρχος παρατήρησε την κίνηση της Σελήνης διαμέσου της σκιάς της Γης κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης Σελήνης. Εκτίμησε ότι η διάμετρος της Γης ήταν 3 φορές μεγαλύτερη από τη διάμετρο της Σελήνης. Χρησιμοποιώντας τον υπολογισμό του Ερατοσθένους ότι η περιφέρεια της Γης ήταν 42.000 χλμ., συμπέρανε ότι η Σελήνη έχει περιφέρεια ίση με 14.000 χλμ. Σήμερα, είναι γνωστό ότι η Σελήνη έχει περιφέρεια περίπου ίση με 10.916 χλμ.

Αλλά και ο Αναξαγόρας από τις Κλαζομενές υπήρξε ένας ριζοσπαστικός στοχαστής του 5ου π.Χ. αιώνα, που θεωρούσε πως σκοπός της ζωής ήταν «η εξερεύνηση του Ήλιου, της Σελήνης και του ουρανού». Πίστευε επίσης ότι ο Ήλιος ήταν μια θερμή λευκή πέτρα και όχι μια θεότητα, και ότι οι αστέρες ήταν επίσης θερμές πέτρες, αλλά βρίσκονταν πολύ μακριά για να θερμάνουν τη Γη. Αντίθετα, πίστευε ότι η Σελήνη ήταν μια ψυχρή πέτρα που δεν εξέπεμπε φως, αλλά το φως της ήταν απλώς αντανάκλαση του ηλιακού φωτός. Παρά το εξαιρετικά ανεκτικό διανοητικό περιβάλλον της Αθήνας, όπου ζούσε ο Αναξαγόρας, ήταν επικίνδυνο να ισχυρίζεται κάποιος ότι ο Ήλιος και η Σελήνη ήταν απλές πέτρες και όχι θεοί έτσι, φθονεροί αντίπαλοι του τον κατηγόρησαν ως αιρετικό και οργάνωσαν μια εκστρατεία που είχε ως αποτέλεσμα την εξόριση του στη Λάμψακο της Μικράς Ασίας. Η συνήθεια των Αθηναίων να στολίζουν την πόλη τους με πέτρινα είδωλα, έδωσε το 1638 την αφορμή στον Επίσκοπο Τζον Ουίλκινς να επισημάνει την ειρωνεία ότι κατηγόρησαν τον άνθρωπο που μετέτρεψε τους θεούς σε πέτρες, ενώ οι ίδιοι μετέτρεπαν τις πέτρες σε θεούς.

Ο Αρίσταρχος εν συνεχεία βασίστηκε στην ιδέα του Αναξαγόρα για το φως της Σελήνης. Εάν το φως της Σελήνης ήταν ανακλώμενο ηλιακό φως, τότε έπρεπε να έχουμε ημισέληνο όταν ο Ήλιος, η Σελήνη και η Γη σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο, όπως φαίνεται στο δεξιό σχήμα. Ο Αρίσταρχος μέτρησε τη γωνία μεταξύ των ευθειών που ενώνουν τη Γη με τον Ήλιο και τη Σελήνη, και κατόπιν χρησιμοποίησε τριγωνομετρία για να υπολογίσει το λόγο μεταξύ των αποστάσεων Γης-Σελήνης και Γης-Ήλιου. Βρήκε ότι η γωνία ήταν 87°, πράγμα που σήμαινε ότι ο Ήλιος απείχε από τη Γη περίπου 20 φορές περισσότερο απ' ό,τι η Σελήνη, και ο προηγούμενος υπολογισμός έχει ήδη δώσει την απόσταση μας από τη Σελήνη. Στην πραγματικότητα, η σωστή γωνία είναι 89,85°, και ο Ήλιος απέχει από τη Γη 400 φορές περισσότερο απ' ό,τι η Σελήνη, όμως ο Αρίσταρχος είχε σαφώς κάνει ό,τι καλύτερο μπορούσε προκειμένου να μετρήσει αυτή τη γωνία με ακρίβεια.

Εντόπισε ότι η Σελήνη και ο Ήλιος έχουν σχεδόν το ίδιο φαινόμενο μέγεθος από τη Γη και συμπέρανε ότι οι διάμετροί τους θα είναι ανάλογοι με την απόστασή τους από τη Γη. Έτσι κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο Ήλιος είχε 20 φορές μεγαλύτερη διάμετρο από τη Σελήνη, κάτι που είναι υπολογιστικά λογικό και σωστό, αλλά επίσης λάθος (αφού στηρίζεται σε λάθος δεδομένα). Η εκτίμησή του όμως αυτή υποδεικνύει ότι ο Ήλιος είναι ξεκάθαρα μεγαλύτερος από τη Γη, κάτι που υποστηρίζει το ηλιοκεντρικό μοντέλο.

Και πάλι, δεν είναι η ακρίβεια το ουσιαστικό στοιχείο: οι Έλληνες είχαν βρει μια αξιόπιστη μέθοδο, η οποία ήταν η κύρια ανακάλυψη, ενώ καλύτερες μετρητικές οδήγησαν τους μεταγενέστερους επιστήμονες πιο κοντά στην πραγματική απάντηση.

Ο Αρίσταρχος ήταν ένας φιλόσοφος, και οι ιδέες του σχετικά με την αστρονομία έγιναν πολύ γνωστές. Μάλιστα, η πεποίθηση του για ένα ηλιοκεντρικό σύμπαν καταγράφηκε από τον Αρχιμήδη στο έργο του 'Ψαμμίτης': «Υποθέτει ότι οι απλανείς αστέρες και ο Ήλιος παραμένουν ακίνητοι και ότι η Γη χαράζει το δρόμο της γύρω από τον Ήλιο πάνω στην περιφέρεια ενός κύκλου».

Όμως οι άλλοι φιλόσοφοι εγκατέλειψαν εντελώς αυτή την πολύ ακριβή εικόνα του Ηλιακού Συστήματος και η ιδέα ενός ηλιοκεντρικού κόσμου εξαφανίστηκε για τα επόμενα χίλια πεντακόσια χρόνια. Άραγε, γιατί οι αρχαίοι Έλληνες, που υποτίθεται πως ήταν έξυπνοι, απέρριψαν την εμπνευσμένη εικόνα του Αρίσταρχου για τον κόσμο και έμειναν προσκολλημένοι σε ένα γεωκεντρικό σύμπαν;

Γεωκεντρικό vs Ηλιοκεντρικού μοντέλου

Η επικράτηση της γεωκεντρικής κοσμοθεώρησης έναντι του ηλιοκεντρικού σύμπαντος του Αρίσταρχου οφειλόταν σε ορισμένες θεωρήσεις των αρχαίων φιλοσόφων.

Αρχικά, τους φαινόταν εντελώς γελοίο να κινείται η Γη γύρω από τον Ήλιο. Τους ήταν τόσο προφανές ότι ο Ήλιος περιφέρεται γύρω από μιαν ακίνητη Γη, ώστε το αντίθετο ήταν αδιανόητο. Με λίγα λόγια, ένα ηλιοκεντρικό σύμπαν ήταν αντίθετο στην κοινή λογική. Ωστόσο, οι καλοί επιστήμονες δεν πρέπει να επηρεάζονται από την κοινή λογική, διότι ενίοτε η επιστημονική αλήθεια που κρύβουν τα πράγματα έχει πολύ μικρή σχέση μαζί της. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν καταδίκασε την κοινή λογική, δηλώνοντας ότι δεν είναι τίποτε άλλο παρά «μια συλλογή προκαταλήψεων που έχουμε αποκτήσει μέχρι τα δεκαοκτώ μας χρόνια».

Ύστερα, το ηλιακό Σύστημα του Αρίσταρχου παρουσίαζε μια φαινομενική αποτυχία να αντέξει σε εξονυχιστικό επιστημονικό έλεγχο. Ο Αρίσταρχος είχε φτιάξει ένα μοντέλο του σύμπαντος το οποίο υποτίθεται ότι ταίριαζε με την πραγματικότητα, αλλά δεν ήταν σαφές ότι το μοντέλο του ήταν ακριβές. Περιφερόταν πράγματι η Γη γύρω από τον Ήλιο;

Οι επικριτές του επεσήμαναν τρία σημεία «διαρροής» στη θεωρία του Αρίσταρχου.

Πρώτον, εάν η Γη κινούνταν, οι Έλληνες θα ένιωθαν ένα συνεχές ρεύμα αέρα και την ίδια στιγμή το έδαφος θα έφευγε κάτω από τα πόδια τους. Ωστόσο, ούτε συνεχής άνεμος υπήρχε, ούτε το έδαφος έφευγε κάτω από τα πόδια τους, επομένως οι Έλληνες συμπέραναν ότι η Γη έπρεπε να είναι ακίνητη. Βέβαια, η Γη όντως κινείται, και ο λόγος που εμείς δεν αισθανόμαστε αυτή τη φανταστική ταχύτητα μας στο διάστημα είναι επειδή τα πάντα πάνω στη Γη κινούνται μαζί μ' αυτή - κι εμείς και η ατμόσφαιρα και το έδαφος. Οι Έλληνες δεν κατάφεραν να εκτιμήσουν αυτό το επιχείρημα.

Δεύτερο προβληματικό σημείο ήταν ότι μια κινούμενη Γη δεν συμβιβαζόταν με την κατανόηση που είχαν οι Έλληνες για τη βαρύτητα. Η παραδοσιακή άποψη ήταν ότι τα πάντα είχαν την τάση να κινούνται προς το κέντρο του σύμπαντος' όμως η Γη βρισκόταν ήδη στο κέντρο, επομένως, ήταν αδύνατον να κινείται. Αυτή η θεωρία ήταν απολύτως λογική, επειδή εξηγούσε γιατί όταν τα μήλα πέφτουν από τα δέντρα κατευθύνονται προς το κέντρο της Γης, δεδομένου ότι έλκονται από το κέντρο του Σύμπαντος. Όμως εάν ο Ήλιος βρισκόταν στο κέντρο του σύμπαντος, τότε γιατί τα αντικείμενα έπεφταν προς τη Γη; Αντίθετα, τα μήλα δεν θα έπρεπε να πέφτουν από τα δέντρα αλλά θα έπρεπε να έλκονται προς τον Ήλιο - για την ακρίβεια, οτιδήποτε βρισκόταν πάνω στη Γη θα έπρεπε να έλκεται προς τον Ήλιο. Μπορεί με τη βοήθεια των νόμων του Νεύτωνα να καταλαβαίνουμε γιατί οι πλανήτες κινούνται γύρω από τον Ήλιο και τα αντικείμενα να πέφτουν πάνω στη Γη, ωστόσο αυτή η εξήγηση ήταν πέρα από το περιορισμένο επιστημονικό πλαίσιο των Ελλήνων.

Ο τρίτος λόγος για τον οποίο οι φιλόσοφοι απέρριψαν το ηλιοκεντρικό σύμπαν του Αρίσταρχου ήταν η φαινόμενη έλλειψη οποιασδήποτε μετατόπισης στις θέσεις των αστέρων. Αν η Γη διένυε τεράστιες αποστάσεις γύρω από τον Ήλιο, τότε θα βλέπαμε το σύμπαν από διαφορετικές θέσεις στη διάρκεια ενός έτους. Το μεταβαλλόμενο παρατηρητήριο μας θα σήμαινε μεταβαλλόμενη προοπτική για το σύμπαν, και οι αστέρες θα έπρεπε να βρίσκονται σε σχετική κίνηση μεταξύ τους, η οποία είναι γνωστή ως αστρική παράλλαξη. Η απόσταση της Γης από τον Ήλιο είναι 150 εκατομμύρια χιλιόμετρα, έτσι αν η Γη ήταν σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο τότε μετά από έξι μήνες θα βρισκόταν 300 εκατομμύρια χιλιόμετρα μακριά από την αρχική της θέση. Οι Έλληνες θεωρούσαν ότι ήταν αδύνατο να ανιχνεύσουν οποιαδήποτε μετατόπιση μεταξύ των σχετικών θέσεων των αστέρων κατά τη διάρκεια ενός έτους, παρά την τεράστια μετατόπιση εξαιτίας της γήινης προοπτικής αν βρισκόμασταν σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο.

Ο Κλεάνθης, ένας στωικός φιλόσοφος στην Αθήνα και σύγχρονος του Αρίσταρχου, πίστευε ότι ήταν το καθήκον των Ελλήνων να καταδικάσουν τον Αρίσταρχο τον Σάμιο με την κατηγορία ότι έβαζε σε κίνηση την εστία (κέντρο) του Σύμπαντος (δηλ. τη Γη) και έτσι διαταράσσει την ηρεμία των θεών: «Ως κινων τήν του κόσμου εστίαν καί ταράσσων τήν των ολυμπίων (θεων) ηρεμίαν" ... υπέθετε ότι ο ουρανός παραμένει ακίνητος και η Γη γυρίζει πάνω σε ένα επικλινή κύκλο, ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της."

Στη μοναδική του εργασία που έχει διασωθεί μέχρι σήμερα «Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης», ο Αρίσταρχου γράφει ότι τα αστέρια βρίσκονται σε άπειρη απόσταση, και αυτό το θεωρούσε ως εξήγηση για την απουσία ορατής παράλλαξης, δηλαδή της παρατηρούμενης κίνησης των αστέρων καθώς η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο. Στην πραγματικότητα τα αστέρια βρίσκονται πολύ πιο μακριά από όσο είχε υποτεθεί στην αρχαιότητα, το οποίο ερμηνεύει το γεγονός ότι η αστρική παράλλαξη είναι ανιχνεύσιμη μόνο με τηλεσκόπια.

Ο Αρίσταρχος ξεκινάει το βιβλίο του "Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης" (δηλαδή αποστάσεων) με 6 υποθέσεις:

1. Η Σελήνη παίρνει φως από τον Ήλιο.
2. Η Γη έχει λόγο προς τη σφαίρα της Σελήνης ως σημείο προς κέντρο.
3. Όταν σ’ εμάς φαίνεται φωτισμένο το μισό της Σελήνης γέρνει προς τα μάτια μας ο μέγιστος κύκλος της Σελήνης που καθορίζει το σκιερό και το φωτεινό της μέρος.
4. Όταν σ’ εμάς η Σελήνη φαίνεται φωτισμένη κατά το μισό της μέρος, τότε αυτή απέχει από τον ήλιο λιγότερο από ένα τεταρτημόριο και μάλιστα ένα τεταρτημόριο μείον το 1 / 30 του (δηλαδή 87^ο ) .
5. Το πλάτος της σκιάς της Γης περιλαμβάνει δύο σελήνες.
6. Η Σελήνη υποτείνει το 1 / 15 του ζωδιακού κύκλου ( 2^ο ).

Τελικά, οι ενδείξεις οδηγούσαν στο συμπέρασμα ότι η Γη δεν κινείται και ότι βρισκόταν στο κέντρο του σύμπαντος. Βέβαια, η Γη πράγματι περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο, και η αστρική παράλλαξη πράγματι υπάρχει, αλλά κάτι τέτοιο δεν μπορούσε να γίνει αντιληπτό από τους Έλληνες διότι οι αστέρες βρίσκονται πάρα πολύ μακριά.

Συνοψίζοντας, η Γη όντως κινείται, αλλά η μετατόπιση λόγω παράλλαξης ελαττώνεται γρήγορα με την αύξηση της απόστασης, οι αστέρες φυσικά βρίσκονται πολύ μακριά, και ως εκ τούτου η αστρική παράλλαξη ήταν αδύνατον να ανιχνευτεί με πρωτόγονα μέσα.

Ορθή και ανάδρομη κίνηση των πλανητών

Το ηλιοκεντρικό και γεωκεντρικό μοντέλο

Εκείνη την εποχή, οι ενδείξεις κατά του ηλιοκεντρικού μοντέλου του Αρίσταρχου για το σύμπαν έμοιαζαν ακατανίκητες και έτσι είναι κατανοητό γιατί όλοι οι φιλόσοφοι έμειναν πιστοί στο γεωκεντρικό μοντέλο. Το παραδοσιακό μοντέλο τους ήταν απολύτως λογικό και συνεπές με τον εαυτό του. Ήταν ικανοποιημένοι με τη θεώρηση τους για το σύμπαν και τη θέση που κατείχαν μέσα σ αυτό. Ωστόσο, υπήρχε ένα σημαντικό πρόβλημα. Ασφαλώς, ο Ήλιος, η Σελήνη και οι αστέρες έμοιαζαν να κινούνται πειθήνια γύρω από τη Γη, αλλά υπήρχαν πέντε ουράνια σώματα που περιπλανώνται στον ουρανό μάλλον ανοργάνωτα (οι γνωστοί πλανήτες). Περιστασιακά, κάποια από αυτά τολμούσαν ακόμα και να σταματήσουν πριν αντιστρέψουν για κάποιο διάστημα την κατεύθυνση της κίνησης τους σε μια μεταβολή που είναι γνωστή ως ανάδρομη κίνηση. Αυτοί οι περιπλανώμενοι ανένταχτοι ήταν οι πέντε γνωστοί πλανήτες: Ερμής, Αφροδίτη, Άρης, Δίας και Κρόνος.

Σήμερα είναι αρκετά εύκολο να κατανοήσουμε τη συμπεριφορά αυτών των περιπλανώμενων σωμάτων που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο με σταθερό τρόπο, αλλά εμείς τους παρατηρούμε από ένα κινούμενο σύστημα αναφοράς, τη Γη, και γι' αυτό το λόγο η κίνηση τους μοιάζει ακανόνιστη. Ειδικότερα, οι ανάδρομες κινήσεις που επιδεικνύουν ο Άρης, ο Κρόνος και ο Δίας εξηγούνται με το ηλιοκεντρικό σύστημα εύκολα. Ωστόσο, σύμφωνα με την παλιά γεωκεντρική προοπτική, όπου βρισκόμαστε στο κέντρο του σύμπαντος και τα πάντα περιφέρονται γύρω μας, η τροχιά του Άρη αποτελούσε ένα αίνιγμα. Αυτή η τροχιά έμοιαζε να σχηματίζει βρόχους με πολύ παράξενο τρόπο καθώς ο Άρης περιφερόταν γύρω από τη Γη. Ομοίως ο Κρόνος και ο Δίας εμφάνιζαν παρόμοιες ανάδρομες κινήσεις, τις οποίες οι Έλληνες σχηματοποιούσαν σε μια τροχιά με κυκλικούς βρόχους. Οι κύκλοι είναι ιερά σχήματα και σύμφωνα με τον Αριστοτέλη και τον Πλάτωνα όλα τα ουράνια σώματα έπρεπε να κινούνται σε κυκλικές τροχιές.

Αρκετοί αστρονόμοι και μαθηματικοί ασχολήθηκαν με το πρόβλημα και, ύστερα από πολλούς αιώνες, κατέληξαν σε μια αριστοτεχνική επίλυση —έναν τρόπο περιγραφής των πλανητικών τροχιών με βρόχους συναρτήσει συνδυασμών κύκλων— η οποία ήταν σε συμφωνία με το δόγμα του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη περί κυκλικής τελειότητας. Η επίλυση αυτή συνδέθηκε με το όνομα ενός αστρονόμου, του Πτολεμαίου, ο οποίος έζησε στην Αλεξάνδρεια το δεύτερο μ.Χ. αιώνα.

---

Πλανήτες όπως ο Άρης, ο Δίας και ο Κρόνος, όταν παρατηρηθούν από τη Γη, παρουσιάζουν την αποκαλούμενη ανάδρομη κίνηση (μια φαινόμενη κίνηση κι όχι πραγματική). Στην εικόνα φαίνεται ένα απλοποιημένο σχήμα του γεωκεντρικού συστήματος με μόνο τη Γη και τον Δία να κινούνται (αριστερόστροφα) γύρω από τον Ήλιο. Στην εικόνα φαίνεται πώς αντιλαμβάνονταν οι υποστηρικτές του γεωκεντρικού μοντέλου την τροχιά του Δία. Το μοντέλο τον Πτολεμαίου για το σύμπαν εξήγησε τις τροχιές με βρόχους πλανητών όπως ο Άρης, χρησιμοποιώντας συνδυασμούς κύκλων. Το μοντέλο τον Πτολεμαίου για το σύμπαν εξήγησε τις τροχιές με βρόχους πλανητών, χρησιμοποιώντας συνδυασμούς κύκλων. Το ζιγκ-ζαγκ του Δία ερμηνεύτηκε ως μια τροχιά που σχημάτιζε βρόχο. Με άλλα λόγια, οι συντηρητικοί πίστευαν ότι η ακίνητη Γη βρισκόταν στο κέντρο τον σύμπαντος, ενώ ο Δίας κατά την κίνηση του γύρω από τη Γη διέγραφε βρόχους.
Επίσης, στην εικόνα βλέπουμε τον Δία να κινείται μπροστά, αλλά μετά από λίγο φαίνεται να σταματά για λίγο και να κινείται προς τα δεξιά (προς τα πίσω ή ανάδομα). Η (φαινόμενη) ανάδρομη κίνηση σταματά και ανακτά την αρχική διεύθυνση κίνησης του. Βέβαια, ο Δίας συνεχώς κινείται αριστερόστροφα γύρω από τον Ήλιο, αλλά σε μας φαίνεται σαν να διαγράφει ένα ζιγκ-ζαγκ εξαιτίας των σχετικών κινήσεων της Γης και του Δία.

---

Η κοσμοθεωρία του Πτολεμαίου είχε ως αφετηρία την ευρέως αποδεκτή υπόθεση ότι η Γη βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος και ότι είναι ακίνητη, διαφορετικά... «όλα τα ζώα και όλα τα μεμονωμένα βάρη θα έφευγαν προς τα πίσω παρασυρμένα από τον άνεμο». Κατόπιν, εξήγησε τις τροχιές του Ήλιου και της Σελήνης συναρτήσει απλών κύκλων. Τότε, προκειμένου να εξηγήσει τις ανάδρομες κινήσεις, ανέπτυξε μια θεωρία κύκλων μέσα σε κύκλους, όπου οι πλανήτες κινούνται σε επίκυκλους όπως τους ονόμαζε.

Παρά το γεγονός ότι ήταν θεμελιωδώς λάθος, το πτολεμαϊκό σύστημα ικανοποιούσε μία από τις βασικές απαιτήσεις ενός επιστημονικού μοντέλου, δηλαδή προέβλεπε τη θέση και την κίνηση κάθε πλανήτη με μεγαλύτερο βαθμό ακρίβειας από κάθε άλλο προγενέστερο μοντέλο, ήταν απλό σχετικά και εξηγούσε την πτώση των σωμάτων πάνω στη Γη. Ακόμη και το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Αρίσταρχου για το σύμπαν, το οποίο συμβαίνει να είναι βασικά σωστό, δεν μπορούσε να προβλέψει την κίνηση των πλανητών με τόση ακρίβεια. Άρα, τελικά, δεν πρέπει να μας προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι το μοντέλο του Πτολεμαίου επιβίωσε, ενώ του Αρίσταρχου εξαφανίστηκε.

Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος συμπεριέλαβε το γεωκεντρικό μοντέλο στο έργο του Η Μεγάλη Σύνταξις, το οποίο έγραψε περίπου το 150 μ.Χ. και έγινε το πιο έγκυρο κείμενο περί αστρονομίας για τους επόμενους αιώνες. Στην πραγματικότητα, κάθε ευρωπαίος αστρονόμος για την επόμενη χιλιετία επηρεάστηκε από τη Σύνταξη, και κανείς δεν αμφισβήτησε σοβαρά τη γεωκεντρική εικόνα του σύμπαντος. Η Σύνταξις άγγιξε το ευρύτερο κοινό το 827 μ.Χ., όταν μεταφράστηκε στα αραβικά και απόκτησε το νέο τίτλο Αλμαγέστη (Η Μεγίστη). Έτσι, μέσα στην απραξία του σχολαστικισμού στη διάρκεια του Ευρωπαϊκού Μεσαίωνα, οι ιδέες του Πτολεμαίου διατηρήθηκαν ζωντανές και μελετήθηκαν από τους σπουδαίους άραβες λόγιους της Μέσης Ανατολής. Στη διάρκεια της χρυσής εποχής της ισλαμικής αυτοκρατορίας, Άραβες αστρονόμοι εφηύραν πολλά νέα αστρονομικά όργανα, πραγματοποίησαν σημαντικές παρατηρήσεις του ουρανού και κατασκεύασαν αρκετά σημαντικά αστεροσκοπεία, όπως το αστεροσκοπείο Al-Shammasiyyah στη Βαγδάτη, αλλά ποτέ δεν αμφισβήτησαν το γεωκεντρικό σύμπαν του Πτολεμαίου με τις πλανητικές τροχιές του να καθορίζονται από κύκλους μέσα σε κύκλους μέσα σε κύκλους.

Η εξάπλωση της αρχαίας φιλοσοφίας στο Μεσαίωνα

Μόλις η Ευρώπη άρχισε να βγαίνει από το διανοητικό της λήθαργο, η αρχαία γνώση των Ελλήνων επέστρεψε στη Δύση μέσω της μαυριτανικής ισπανικής πόλης του Τολέδο, όπου υπήρχε μια εξαιρετική ισλαμική βιβλιοθήκη. Όταν η πόλη πέρασε από τα χέρια των Μαυριτανών στα χέρια του ισπανού βασιλιά Αλφόνσο ΣΤ' το 1085, λόγιοι απ' όλη την Ευρώπη είχαν την άνευ προηγουμένου ευκαιρία της πρόσβασης σε ένα από το πιο σημαντικά θησαυροφυλάκια γνώσης του κόσμου. Τα περιεχόμενα έργα στη βιβλιοθήκη ήταν γραμμένα στα αραβικά, έτσι η πρώτη ενέργεια ήταν να ιδρυθεί ένα μεταφραστικό γραφείο βιομηχανικής κλίμακας. Οι περισσότεροι μεταφραστές εργάζονταν με τη βοήθεια ενδιάμεσου μεταφραστή που μετέφραζε πρώτα από τα αραβικά στα δημώδη ισπανικά, τα οποία κατόπιν μετέφραζαν στα λατινικά.

Χάρη στις προσπάθειες πολλών μεταφραστών, οι ευρωπαίοι λόγιοι μπορούσαν πια να εξοικειωθούν και πάλι με τα γραπτά του παρελθόντος και η αστρονομική έρευνα στην Ευρώπη αναζωογονήθηκε. Παραδόξως, η πρόοδος σταμάτησε, διότι υπήρχε τόσος σεβασμός για τα γραπτά των αρχαίων Ελλήνων ώστε κανείς δεν τολμούσε να αμφισβητήσει το έργο τους. Θεωρούνταν δεδομένο ότι οι κλασικοί λόγιοι γνώριζαν όλα όσα θα μπορούσαν ποτέ να γίνουν κατανοητά, έτσι βιβλία όπως η Αλμαγέστη αντιμετωπίζονταν ως ευαγγέλια. Κι αυτό παρά το γεγονός ότι οι αρχαίοι είχαν κάνει ορισμένα από τα μεγαλύτερα σφάλματα που μπορούμε να φανταστούμε.

Έπρεπε ο κόσμος να περιμένει μέχρι τον 16ο αιώνα, όταν ένας αστρονόμος βρήκε το κουράγιο να αναδιατάξει το σύμπαν και να αμφισβητήσει το σύστημα του Πτολεμαίου και την κοσμολογία των Ελλήνων. Ο αστρονόμος αυτός δεν ήταν άλλος από τον Νικόλαο Κοπέρνικο που επινόησε εκ νέου το ηλιοκεντρικό σύστημα του Αρίσταρχου.

Είναι ευτύχημα που το έργο του Αρίσταρχου δεν χάθηκε κατά το Μεσαίωνα. Έγινε αντιγραφή του έργου του στα λατινικά και για πρώτη φορά κυκλοφόρησε το 1448, ενώ η πρώτη έκδοση του ελληνικού πρωτοτύπου το 1688.

Όταν κατά το πρώτο μισό του 16ου αιώνα, ο Κοπέρνικος επανέφερε τη θεωρία του ηλιοκεντρικού συστήματος γνώριζε τις απαρχές αυτής της θεωρίας από τον Αρίσταρχο, όπως μας πληροφορεί μία περικοπή από το σύγγραμμα του «De Revolutionibus Orbium Celestium» (περί των περιφορών ουρανίων σφαιρών). Αυτή η περικοπή - σκόπιμα; - δεν συμπεριλαμβάνεται στην πρώτη έκδοση του έργου του (Νυρεμβέργη 1543), υπάρχει όμως στο πρωτότυπο χειρόγραφο του, που βρίσκεται στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου της Βαρσοβίας.

Όμως η συμβολή του Κοπέρνικου στην Αστρονομία είναι μεγάλη. Εφάρμοσε τους γεωμετρικούς υπολογισμούς του γεωκεντρικού συστήματος του Πτολεμαίου στο ηλιοκεντρικό σύστημα του Αρίσταρχου. Αλλά η όλη του προσπάθεια ακολούθησε λανθασμένη κατεύθυνση, γιατί η πραγματική δυσκολία ήταν αλλού. Γιατί ο Νικόλαος Κοπέρνικος ακολούθησε την εσφαλμένη Πυθαγόρεια εκδοχή, πως οι πλανήτες έπρεπε να κινούνται σε ομοιόμορφους κύκλους, και χρησιμοποίησε 48 επικύκλους για να αναπαραστήσει τις πλανητικές θέσεις.

Η τελική αναίρεση της Πυθαγόρειας αντίληψης δόθηκε από τον Γιόχαν Κέπλερ, την πρώτη δεκαετία του 17ου αιώνα, και έτσι το αστρονομικό μοντέλο του ηλιακού συστήματος επαναπροσδιορίστηκε σε βάση ορθή, αυτή που ξέρουμε σήμερα.

Συμπέρασμα

Κάθε γνήσια επιστημονική θεωρία πρέπει να κάνει μια πρόβλεψη σχετικά με το σύμπαν που να μπορεί να παρατηρηθεί ή να μετρηθεί. Αν τα αποτελέσματα μιας παρατήρησης ή ενός πειράματος ταιριάζουν με τη θεωρητική πρόβλεψη, αυτός είναι ένας καλός λόγος για να γίνει αποδεκτή η θεωρία και κατόπιν να ενσωματωθεί στο ευρύτερο επιστημονικό πλαίσιο. Από την άλλη, αν η θεωρητική πρόβλεψη δεν είναι ακριβής και έρχεται σε αντίθεση με το πείραμα ή την παρατήρηση, τότε η θεωρία πρέπει να απορριφθεί ή τουλάχιστον να προσαρμοστεί, ανεξάρτητα από το πόσο όμορφη ή απλή είναι. Η υπέρτατη, και μια μάλλον στυγνή, πρόκληση για κάθε επιστημονική θεωρία είναι ότι πρέπει να είναι ελέγξιμη και συμβατή με την πραγματικότητα.

Φως

Φως που μπαίνει από παράθυρο εκκλησίας

Φως ονομάζεται η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που ανιχνεύεται από το ανθρώπινο μάτι (οφθαλμό) και που εκλαμβάνεται ως αίσθηση (αντίληψη) αυτής . Συνεπως είναι το αίτιο της όρασης.

Όμως η αντίληψη αυτή του "ορατού" φωτός αποτελεί τμήμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Καλύπτει ένα εύρος μηκών κύματος που «μεταφράζονται», από το μάτι, στα χρώματα του φωτεινού φάσματος (δηλαδή στα χρώματα του ουράνιου τόξου).

Ανάλογα με τις εκάστοτε συνθήκες το φως εκδηλώνει ιδιότητες είτε φωτεινού κύματος, (φωτεινή ακτίνα), είτε δέσμης σωματιδίων, (φωτεινή δέσμη ή δέσμες).

• Τα στοιχειώδη σωματίδια-κύματα που δημιουργούν το φως ονομάζονται φωτόνια.

Διάδοση του φωτός

Η διάδοση του φωτός στο χώρο γενικά ακολουθεί τις εξής αρχές:
1. Αρχή του Ήρωνα: Το φως διαδιδόμενο από ένα σημείο σε άλλο ακολουθεί την συντομότερη οδό. Η αρχή αυτή ισχύει για όλα τα οπτικά μέσα ακόμη και στα "μή ισότροπα".
2. Το φως σε ένα ισότροπο μέσο διαδίδεται ευθύγραμμα.
3. Αρχή του ελαχίστου χρόνου. Πρόκειται για την "αρχή του Ήρωνα" εκπεφρασμένη από τον Φερμά (1662) στην έννοια του χρόνου.
4. Αρχή της αντίστροφης πορείας. Όταν το φως διαδίδεται προς ορισμένο δρόμο προς μια φορά είναι δυνατόν ν΄ ακολουθήσει τον ίδιο κατ΄ αντίθετη φορά.

Ορισμοί

Αυτόφωτα σώματα: χαρακτηρίζονται όλα εκείνα που εκπέμπουν ενέργεια σε μορφή του φωτός. Λέγονται επίσης και φωτεινές πηγές.
Ετερόφωτα σώματα: χαρακτηρίζονται όλα εκείνα που δεν εκπέμπουν τα ίδια φως, αλλά γίνονται αντιληπτά όταν φως προερχόμενο από αλλού πέσει επάνω τους και ανακλαστεί ή περάσει μέσα από το υλικό τους.
Φωτεινή ακτίνα ή ακτίνα φωτός: ονομάζεται η τροχιά μεταβίβασης της φωτεινής ενέργειας.
Φωτεινή δέσμη ή δέσμη φωτός: χαρακτηρίζεται ένα σύνολο από φωτεινές ακτίνες, που όταν αυτές οι ακτίνες είναι παράλληλες ονομάζεται παράλληλη δέσμη (φωτεινών ακτίνων). Οι φωτεινές δέσμες διακρίνονται σε παράλληλες, συγκλίνουσες και σε αποκλίνουσες.

Παράλληλη δέσμη φωτός λέγεται εκείνη της οποίας οι ακτίνες είναι μεταξύ τους παράλληλες.

Συγκλίνουσα δέσμη φωτός λέγεται εκείνη τις οποίας οι ακτίνες κατευθύνονται προς ένα σημείο που οομάζεται σημείο σύγκλισης.

Αποκλίνουσα δέσμη φωτός λέγεται τέλος εκείνη τις οποίας οι φωτεινές ακτίνες προέρχονται από ένα σημείο και στη συνέχεια αποκλίνουν.

• Αν οι φωτεινές ακτίνες μια συγκλίνουσας δέσμης συνεχίσουν την πορεία τους πέραν του σημείου σύγκλισης τότε εμφανίζονται ως αποκλίνουσα δέσμη.

Σημειακή φωτεινή πηγή χαρακτηρίζεται εκείνη της οποίας οι διαστάσεις θεωρούνται αμελητέες σε σύγκριση αποστάσεων από τα διαπερατά μέσα, το φακό ή το κάτοπτρο ή και των διατάσεων των αντικειμένων έξ αυτών. Συχνή είναι η χρήση της στη σχεδίαση και στην επίλυση σχετικών προβλημάτων.

Θεωρίες για τη φύση του φωτός

Ένα από τα σκοτεινότερα αλλά και ελκυστικότερα θέματα που απασχόλησαν τον άνθρωπο ήταν και η φύση του φωτός. Η έρευνα γύρω από το πρόβλημα αυτό σύνδεσε μεγάλα ονόματα της επιστήμης. Πρώτος ο Ισαάκ Νεύτων (1643-1737) και στη συνέχεια ο φυσικός Ολλανδός Κρίστιαν Χόυχενς (1629-1695) ανέπτυξαν θεωρίες που για πολλά χρόνια αντιμάχονταν. σε μεγάλο βαθμό. Το μεγάλο κύρος του πρώτου απέτρεπε κάθε ένσταση ή άλλη πρόταση ακόμη και συμβιβασμούς. Όταν όμως μια θεωρία δεν μπορεί να δώσει λύσεις σε όλο το εύρος της τότε αυτή πάσχει. Έτσι κλονίζεται και παραχωρεί την θέση της σε άλλη. Αυτό συνέβει και με τη θεωρία του Νεύτωνα που δεν μπόρεσε ν΄ ανθέξει ελέγχους και παρατηρήσεις που είχαν να κάνουν και από τις μετρήσεις της ταχύτητας του φωτός. Όμως το τελειωτικό κτύπημα δόθηκε από τον Γάλλο φυσικό Αυγουστίνο Φρενέλ (1788-1827) όταν ανακάλυψε το φαινόμενο της συμβολής ή αλληλοτυπίας του φωτός όπου φως προστιθέμενο σε φως άλλοτε γεννά εντονότερο και άλλοτε ασθενέστερο ακόμη και σκότος. Έτσι σύμφωνα μ΄ αυτά το φως χαρακτηρίζεται από κύματα και έτσι εδραιώθηκε η πεποίθηση της κυματικής φύσεως του φωτός. Στη συνέχεια οι Φυσικοί προχώρησαν στην ερμηνεία των φαινομένων της διάθλασης, της περίθλασης και της πόλωσης του φωτός. Τότε όμως πρόβαλε μια άλλη δυσκολία που αφορούσε τη φύση του μέσου αν πάλλεται και πως πάλλεται και διαδίδει το φως. Και αυτή η δυσκολία παραμερίστηκε όταν ο Άγγλος φυσικός Τζέιμς Μάξγουελ απέδειξε θεωρητικά το 1870 ότι τα φωτεινά κύματα είναι κύματα ηλεκτρομαγνητικά περιοδικώς μεταβλητά κατά χρόνο και τόπο. Τέλος όταν η θεωρία του Μάξγουελ επαληθεύτηκε στα πειράματα του Χερτζ το 1888 δεν έμεινε πλέον καμία αμφιβολία ότι τα κύματα του φωτός έχουν ηλεκτρομαγνητική φύση.
Έτσι είχαν τα πράγματα μέχρι το τέλος του αιώνα όταν ξεπρόβαλε νέα δυσκολία ακολουθίας της τελευταίας θωρίας που ήταν ποιο έντονη και που αφορούσε ένα φαινόμενο που ήταν αδύνατον να ερμηνεύσει η κυματική. Ήταν το "φωτοηλεκτρικό" όπως ονομάσθηκε. Παρατηρήθηκε δηλαδή πως όταν φωτεινή δέσμη μικρού μήκου κύματος προσπέσει σε μεταλλική πλάκα αποσπώνται απ΄ αυτή ηλεκτρόνια και μάλιστα αμέσως όσο ασθενές κι αν είναι το φως. Βέβαια για ν΄ αποσπασθεί ένα ηλεκτόνιο απαιτείται κάποια ενέργεια. Αν επομένως το φως είναι κύμα, που έχει το χαρακτηριστικό της συνέχειας, θα έπρεπε να πέρναγε κάποιος χρόνος μέχρι αυτό το ηλεκτρόνιο ν΄ απορροφήσει ενέργεια για ν΄ αποσπασθεί λαμβανομένου υπ΄ όψη ότι η ταχύτητα των ηλεκτρονίων είναι ίδια όση απόσταση κι αν παρεμβάλλεται μεταξύ πηγής και πετάσματος. Οι παρατηρήσεις αυτές έφεραν σε πολύ δύσκολη θέση τους φυσικούς. Πως να συμβιβάσουν την θεωρία με την παρατήρηση; Έτσι αν τα πειράματα ήταν ορθα θά έπερεπε ν΄ αναζητηθεί άλλη βάση της υφής του φωτός που να ερμηνεύει και το νέο πλέον παρατηρούμενο φαινόμενο. Στη δύσκολη αυτή θέση των Φυσικών στις 14 Δεκεμβρίου του 1900 ο φυσικός και καθηγητής του Πανεπιστημίου του Βερολίνου Μαξ Πλανκ (1858-1947) έκανε μια καταπληκτική ανακοίνωση που αποτέλεσε τη βάση της θεωρίας των κβάντα με την οποία και ανατράπηκε η μέχρι τότε αντίληψη περί της συνέχειας της ακτινοβολίας.
Οι δηλώσεις αυτές του Πλανκ πράγματι συγκλόνισαν όπως ήταν επόμενο τους φυσικούς που την αποδέχθηκαν στην αρχή με επιφυλάξεις και σκεπτικισμό. Στις επιφυλάξεις εκείνες που διέκοψαν τις περαιτέρω έρευνες το 1905 ακούσθηκε η επιδοκιμαστική φωνή του Αϊνστάιν που προχώρησε και σε πέρα των αρχικών θέσεων του Πλανκ και έδωσε την απόδειξη με την "κβαντική σύσταση του φωτός". Έτσι οι δισταγμοί υποχώρησαν και οι τότε φυσικοί εξοικειώθηκαν με την σύγχρονη αντίληψη. Με την ανάπτυξη ακόμη της "μικροφυσικής" νέα ακόμη φαινόμενα ανακαλύφθηκαν που ήταν εξηγήσιμα μεν με τη κυματική θεωρία αλλ΄ όμως με την κβαντική ερμηνεύονταν καλλίτερα. Έτσι μέσα απ΄ αυτόν τον υπέροχο δρόμο της έρευνας πραγματοποιείται η σύνθεση της θεωρίας του Νεύτωνα και της κυματικής του Χόυχενς, αφού το φωτόνιο του Πλανκ είναι κάτι και από τα δύο δηλαδή "σωμάτιο και κύμα".
Ακολουθεί, πολύ συνοπτικά, η επιμέρους παράθεση των παραπάνω θεωριών.

Θεωρία Newton

Η πρώτη θεωρία που εξηγούσε κάπως ικανοποιητικά ορισμένα από τα φαινόμενα που έχουν σχέση με το φως διατυπώθηκε από τον Ισαάκ Νεύτωνα ο οποίος δεχόταν ότι τα φωτεινά σώματα εκπέμπουν σωματίδια, τα οποία κινούνται ευθύγραμμα και με ταχύτητα ίση με την ταχύτητα διάδοσης του φωτός. Τα σωματίδια αυτά ανακλώνται στο μάτι και προκαλούν τη ανάλογη αίσθηση, αντίληψη.

Θεωρία Huygens

Σε μεγάλη αντιπαράθεση της προηγούμενης θεωρίας την ίδια εποχή υπήρξε αυτή του Χόυχενς. Σύμφωνα με την θεωρία αυτή το φως αποστέλλεται από κύματα κατά περιοδικές "διαταραχές" κάποιου υποθετικού μέσου. Εστίες των περιοδικών αυτών μεταβολών είναι οι φωτεινές πηγές των οποίων τα μόρια βρίσκονται σε "ταχύτατη κραδασμική κίνηση" ενώ το υποθετικό μέσον δια του οποίου μεταδίδονται οι παλμικές κινήσεις είναι ο "αιθέρας", ένα ελαστικό ακίνητο και αβαρές ρευστό με το οποίο πληρείται το σύμπαν.
Ο αιθέρας αυτός φέρεται διάχυτος στο μεταξύ των ουρανίων σωμάτων διάστημα, προκειμένου έτσι να εξηγηθεί η εις το "κενό" διάδοση του φωτός αυτών των ουρανίων σωμάτων.

Θεωρία του Maxwell

Σύμφωνα με την θεωρία αυτή που ονομάζεται και "ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Μάξγουελ" λαμβάνοντας ως βάση τη κυματική θεωρία του Χόυχεν, προτάθηκε ότι το φως είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα που ξεκινούν από φωτεινή πηγή. Η θεωρία αυτή επιβεβαιώθηκε αργότερα με τα πειράματα που έκανε ο Χερτζ.

Κβαντική θεωρία

Σύμφωνα με την θεωρία αυτή το φως ως ενέργεια ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου εκπέμπεται και διαδίδεται στο χώρο κατά στοιχειώδη ποσά (δηλαδή ούτε συνέχεια ούτε ομοιόμορφα κατ΄ έκταση) που καλούνται κβάντα ενέργειας.

• Τα κβάντα ενέργειας που ανάγονται στο φως ονομάζονται φωτόνια.
• Δείτε επιμέρους άρθρο Κβαντική οπτική

Ταχύτητα φωτός

Γενικά σήμερα έχει γίνει αποδεκτή η ταχύτητα του φωτός στο κενό ίση με 300.000 Km/sec.
Σημειώνεται πως με την γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν η ταχύτητα του φωτός είναι ορική ταχύτητα στη Φύση και κανένα υλικό σώμα δεν μπορεί να υπερβεί αυτή. Επί πλέον η παραπάνω θεωρία κατάργησε τον αιθέρα, το υποθετικό εκείνο μέσον δια του οποίου μεταδίδεται το φως. Στη θέση εκείνου του ελαστικού και ακίνητου αιθέρα έχει αντιπαραταχθεί το χωροχρονικό συνεχές στις τέσσερις διαστάσεις μέσα στις οποίες διαδραματίζονται όλα τα φαινόμενα.

• Δείτε σχετικά ίδιο άρθρο ταχύτητα του φωτός.

Ανάλυση του φωτός

Όταν μια φωτεινή δέσμη λευκού φωτός συναντήσει τη διαχωριστική επιφάνεια δύο διαφανών μέσων θα παρουσιάσει διάθλαση των φωτεινών της ακτίνων με διαφορετικές διευθύνσεις και διαφορετικά χρώματα. Αυτό το φαινόμενο μπορεί να παρατηρηθεί καλύτερα αν η παράλληλη δέσμη του λευκού φωτός συναντήσει ένα διαφανές πρίσμα. Επειδή αυτό παρουσιάζει διαφορές στη τιμή του δείκτη διάθλασης για κάθε διαφορετικό μήκος κύματος φωτεινής ακτίνας η αρχική δέσμη αναλύεται σε επιμέρους ομόχρωμες δέσμες με διαφορετικές διευθύνσεις. Αυτές οι διαφορετικές κατά χρώμα και διεύθυνση ακτίνες αν στη συνέχεια προσπέσουν σε μια λευκή οθόνη (πέτασμα) θα παρουσιάσει μια έγχρωμη ταινία που ονομάζεται ‘’’ορατό φάσμα’’’. Τα άκρα αυτής της ταινίας απολήγουν με τα χρώματα κόκκινο και ιώδες. Η σειρά των χωμάτων αυτών είναι: Κόκκινο, κίτρινο, πράσινο, μπλε και ιώδες. Αν μια από αυτές τις αναδυόμενες οδηγηθεί σε άλλο πρίσμα θα διαπιστωθεί ότι αυτή δεν θα αναλυθεί περαιτέρω αλλά το μόνο που θα υποστεί θα είναι να αλλάξει διεύθυνση. Τούτο σημαίνει ότι τα φωτόνια της συγκεκριμένης δέσμης έχουν την αυτή συχνότητα, δηλαδή το ίδιο μήκος κύματος.

• Την ανάλυση του φωτός ως φάσμα, εξετάζει με ειδικά όργανα η Φασματοσκοπία.

Ορισμοί

• Σύνθετο φως: ονομάζεται οποιοδήποτε φως που αναλύεται σε χρώματα.
• Μονοχρωματικό φως, αντίθετα, ονομάζεται εκείνο μιας φωτεινής δέσμης που δεν αναλύεται όταν διέρχεται από ένα διαφανές πρίσμα.
• Φωταύγεια: ονομάζεται κάθε εκπομπή φωτός που όμως δεν οφείλεται στη μεγάλη θερμοκρασία της πηγής που την εκπέμπει.
• φθορισμός: ονομάζεται το φαινόμενο της εκπομπής φωτός από μια ουσία όταν αυτή διεγείρεται από άλλη φωτεινή ακτινοβολία.
• φωσφορισμός: ονομάζεται το φαινόμενο της παράτασης εκπομπής φωτός από μια ουσία την οποία έχει πάψει να διεγείρει άλλη φωτεινή ακτινοβολία.
  

Ο Φθορισμός (και τα είδη του), ο φωσφορισμός και η φωτοτροπία αποτελούν τα φωτοφυσικά φαινόμενα τα οποία και εξετάζει κατ΄ αντικείμενο έρευνας η Φωτοχημεία.

Ανασύνθεση φωτός

Κάθε σύνθετο φως μπορεί να υποστεί ανασύνθεση από τις συνιστώσες ακτίνες του. Αυτό μπορεί να συμβεί όταν οι αναδυόμενες από ένα διαφανές πρίσμα μονοχρωματικές φωτεινές ακτίνες προσπέσουν σε όμοιο ισότροπο πρίσμα σε αντίστροφη διάταξη οπότε εξερχόμενες του δεύτερου θα συγκεντρωθούν σε ένα σημείο σχηματίζοντας μια λευκή κηλίδα. Αν το αρχικό φως δεν ήταν λευκό αλλά κάποιο άλλο σύνθετο, τότε η τελική κηλίδα θα έχει το αυτό χρώμα με το αρχικό.
Μια τέτοια ανασύνθεση λευκού φωτός μπορεί να γίνει επίσης και με τον δίσκο του Νεύτωνα. Πρόκειται για ένα δίσκο που περιστρέφεται με μεγάλη ταχύτητα και που είναι χρωματισμένος κατά τομείς με τα χρώματα του ορατού φάσματος σε ίδια σειρά χρωμάτων. Μόνο που η επιφάνεια του κάθε χρωματιστού τομέα είναι ανάλογη της περιεκτικότητας των διαφόρων χρωμάτων στο λευκό φως. Όταν λοιπόν ο δίσκος αυτός περιστρέφεται με ταχύτητα δημιουργείται στον οφθαλμό η εντύπωση του λευκού φωτός. Αυτό συμβαίνει διότι η εντύπωση του κάθε χρώματος παραμένει στο μάτι για 1/16 του δευτερολέπτου. Όμως στο χρόνο αυτό συμβαίνει να έχουν παρέλθει, με την ταχύτητα περιστροφής του δίσκου, όλα τα χρώματα .

Θεωρία Χορδών

Αλληλεπίδραση στον υποατομικό κόσμο: οι κοσμικές γραμμές των σημειακών σωματιδίων στο Καθιερωμένο Μοντέλο και τα κοσμικά σεντόνια που δημιουργούνται από τις κλειστές χορδές στη Θεωρία Χορδών.

Οι Θεωρίες Χορδών είναι μοντέλα της φυσικής στα οποία τα θεμελιώδη δομικά στοιχεία είναι μονοδιάστατα εκτεταμένα αντικείμενα (Χορδές), σε αντίθεση με την παραδοσιακή έννοια των σημειακών και αδιάστατων στοιχειωδών σωματιδίων. Οι θεωρίες χορδών αποφεύγουν με αυτό τον τρόπο τα προβλήματα και τις ανωμαλίες που προκύπτουν στις φυσικές θεωρίες λόγω της σημειακής φύσης των σωματιδίων. Στη μελέτη των θεωριών χορδών περιλαμβάνονται όχι μόνο μονοδιάστατα αντικείμενα, αλλά και αντικείμενα περισσότερων διαστάσεων, που καλούνται βράνες. Πρέπει να σημειωθεί, ωστόσο, ότι μέχρι σήμερα δεν έχει υπάρξει πειραματική επαλήθευση της θεωρίας χορδών.

Γενική περιγραφή

Η έρευνα γύρω από τη θεωρία χορδών αποσκοπεί στην εξαγωγή μιας θεωρίας των πάντων. Είναι προς το παρόν η μόνη αξιόπιστη θεωρία κβαντικής βαρύτητας, η οποία μπορεί εξίσου καλά να περιγράψει και τις ηλεκτρομαγνητικές και τις άλλες θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις. Στη θεωρία υπερχορδών περιλαμβάνονται και τα φερμιόνια, οι θεμελιώδεις δομικοί λίθοι της ύλης. Δεν είναι, πάντως, ακόμη γνωστό αν η θεωρία υπερχορδών είναι η ακριβής θεωρία του σύμπαντος, ούτε τα περιθώρια των τιμών των φυσικών σταθερών που προβλέπει.

Το γεγονός ότι ο κόσμος είναι 4-διάστατος έρχεται εκ πρώτης όψεος σε αντίθεση με τις 10 ή 11 διαστάσεις της θεωρίας. Οι πιθανές απαντήσεις σ'αυτό το παράδοξο είναι δύο: Μία πιθανή απάντηση είναι ότι οι υπόλοιπες 6 ή 7 διαστάσεις είναι τόσο μικρές ώστε δεν είναι δυνατό να παρατηρηθούν. Στην 6-διάστατη περίπτωση αναφέρονται οι υπερχώροι Calabi-Yau. Στις 7 διαστάσεις αναφέρονται οι χώροι πολλαπλότητας G₂. Η δεύτερη πιθανή απάντηση λύση είναι ότι είμαστε δεσμευμένοι σε μία υπερ-μεμβράνη του πλήρους σύμπαντος τεσσάρων χωροχρονικών διαστάσεων. Η λύση αυτή είναι γνωστή ως brane-world theory. ^[1][2] Αξίζει να σημειωθεί ότι ορισμένες εκδοχές αυτής της θεωρίας οδηγούν σε προβλέψεις που θα μπορέσουν να ελεγχθούν απο πειραματικές μετρήσεις κβαντικής βαρύτητας που θα γίνουν στον επιταχυντή LHC του διεθνούς ερευνητικού κέντρου CERN της Γενεύης, ο οποίος αναμένεται να αρχίσει τη λειτουργεία του το Νοέμβριο του 2007.

Θεωρίες και δυϊσμοί

Υπάρχουν 2 κύριες θεωρίες χορδών, η μποζονική θεωρία χορδών σε 26 διαστάσεις και η Υπερσυμμετρική Θεωρία Χορδών σε 10 διαστάσεις. Σήμερα, ο όρος θεωρία χορδών αναφέρεται στην Υπερσυμμετρική θεωρία χορδών ή Θεωρία Υπερχορδών. Μια σημαντική ερευνητική ανακάλυψη που έγινε στη δεκαετία του 1990 ήταν το ότι οι διάφορες θεωρίες υπερχορδών μπορούν να προκύψουν σαν οριακές περιπτώσεις από μια σχετικά άγνωστη 11-διάστατη θεωρία που ονομάστηκε Θεωρία-Μ (M-Theory).

Θεωρίες Χορδών
Τύπος	Χωροχρονικές διαστάσεις	Λεπτομέρειες
Μποζονική	26	Μόνο μποζόνια, όχι φερμιόνια, όχι ύλη, με ανοικτές και κλειστές χορδές. Βασικό μειονέκτημα: ένα σωματίδιο με φανταστική μάζα, που ονομάζεται ταχυόνιο.
I	10	Υπερσυμμετρία μεταξύ των δυνάμεων και της ύλης, με ανοικτές και κλειστές χορδές, όχι ταχυόνια, η ομάδα συμμετρίας είναι η SO(32).
IIA	10	Υπερσυμμετρία μεταξύ των δυνάμεων και της ύλης, με ανοικτές και κλειστές χορδές, όχι ταχυόνια, άμαζα φερμιόνια με διπλή ελικότητα (nonchiral).
IIB	10	Υπερσυμμετρία μεταξύ των δυνάμεων και της ύλης, με ανοικτές και κλειστές χορδές, όχι ταχυόνια, άμαζα φερμιόνια με μονή ελικότητα (chiral).
HO	10	Υπερσυμμετρία μεταξύ των δυνάμεων και της ύλης, με ανοικτές και κλειστές χορδές, όχι ταχυόνια, ετεροτική, που σημαίνει ότι οι χορδές που κινούνται δεξιόστροφα διαφέρουν με αυτές που κινούνται αριστερόστροφα, η ομάδα συμμετρίας είναι η SO(32).
HE	10	Υπερσυμμετρία μεταξύ των δυνάμεων και της ύλης, με ανοικτές και κλειστές χορδές, όχι ταχυόνια, ετεροτική, που σημαίνει ότι οι χορδές που κινούνται δεξιόστροφα διαφέρουν με αυτές που κινούνται αριστερόστροφα, η ομάδα συμμετρίας είναι η E8×E8.

Πριν τη δεκαετία του '90, οι πέντε διαφορετικοί τύποι θεωριών χορδών έμοιαζαν ασύνδετες μεταξύ τους. Στο ετήσιο συνέδριο των φυσικών πάνω στη θεωρία χορδών που πραγματοποιήθηκε το 1995, ο Έντουαρντ Βίτεν πρότεινε πως οι διαφορετικοί αυτοί τύποι μπορούν ίσως να προκύψουν ως οριακές περιπτώσεις μιας άγνωστης ακόμη 11-διάστατης θεωρίας που ονομάστηκε θεωρία-Μ.

Ανακαλύφθηκαν επίσης κάποιες σχέσεις που ονομάζονται δυϊσμοί (dualities), και οι οποίες δείχνουν ότι οι 5 διαφορετικές θεωρίες χορδών συνδέονται άμεσα μεταξύ τους, σε χαμηλά ή υψηλά όρια διαφόρων σταθερών, δίνοντας έτσι τα ίδια ακριβώς αποτελέσματα. Οι δυϊσμοί αυτοί είναι ο S-δυϊσμός, ο Τ-δυϊσμός και ο U-δυϊσμός.

Προβλήματα της θεωρίας χορδών

Η θεωρία χορδών δεν έχει μέχρι στιγμής επιτύχει να κάνει ποσοτικές προβλέψεις που θα μπορούσαν να επαληθευθούν πειραματικά. Επικριτές της θεωρίας υποστηρίζουν μάλιστα ότι η θεωρία δεν είναι δυνατό ούτε να επαληθευτεί ούτε να απορριφθεί. Οι υποστηρικτές της αντιλέγουν ότι η θεωρία χορδών έχει ήδη κάνει πληθώρα νέων προβλέψεων: α) Έξτρα διαστάσεις. Η πρόβλεψη αυτή αποτελεί αντικείμενο πολλών εξελισσόμενων πειραμάτων παγκοσμίως. β) Νέα σωματίδια με μάζες συγκρίσιμες της μάζας του Planck. γ) Υπερσυμμετρία-υπερβαρύτητα. Η ύπαρξη ή όχι υπερσυμμετρικών σωματιδίων θα αποτελέσει το αντικείμενο σειράς πειραμάτων που αναμένεται να αρχίσουν σύντομα στον επιταχυντή LHC του CERN.

Η διατύπωση της θεωρίας υπερχορδών έχει γίνει με βάση σειράς διαταραχών, και όχι ως ακριβώς διατυπωμένη θεωρία. Παρόλο που υπάρχει αρκετή πρόοδος προς μια μη-διαταρακτική διατύπωση, και υποθέσεις για πλήρεις ορισμούς στο χωροχρόνο που ικανοποιούν ορισμένες ασύμπτωτες, δεν έχει διατυπωθεί ακόμη μια πλήρης μη-διαταρακτική θεωρία υπερχορδών.