Βαρύτητα -Ας εξετάσουμε δύο αντικείμενα αρχικά σε ηρεμία. Θα μπορούσαν να είναι πλανήτες, αστέρια, ή στοιχειώδη σωματίδια. Θα υποθέσουμε ότι είναι αρκετά μακριά από οτιδήποτε άλλο και δεν αισθάνονται καμία άλλη επίδραση εκτός από την επίδραση του ενός επί του άλλου. Επιπλέον θα υποθέσουμε ότι δεν ασκούν καμία μη βαρυτική δύναμη το ένα στο άλλο.
Σε μια νευτώνεια εικόνα αυτά τα αντικείμενα θα ασκήσουν μια αμοιβαία βαρυτική έλξη, που τα αναγκάζει να επιταχύνονται το ένα προς το άλλον έως ότου τελικά συγκρουστούν. Στη Γ.Σ. θα εμφανιστεί το ίδιο φαινόμενο, αλλά η περιγραφή θα είναι πολύ διαφορετική. Επειδή η βαρύτητα δεν είναι μια δύναμη στην Γ.Σ., και είπαμε ότι τα αντικείμενα ούτε ασκούν ούτε αισθάνονται οποιεσδήποτε μη βαρυτικές δυνάμεις, τα αντικείμενα πρέπει να δράσουν όπως τα ελεύθερα σώματα, που κινούνται κατά μήκος της γεωδεσιακής. (Ένα τέτοιο αντικείμενο που δεν δοκιμάζει καμία μη βαρυτική δύναμη λέγεται ότι είναι "κάνει ελεύθερη πτώση", όπως ένα αντικείμενο που πέφτει προς τη Γη χωρίς άλλες δυνάμεις πάνω του).
Σε ένα επίπεδο χωρόχρονο χωρίς βαρύτητα, οι γεωδεσικές θα ήταν ευθείες γραμμές. Ειδικότερα, επειδή διευκρινίσαμε ότι τα αντικείμενα αρχικά ήταν σε ηρεμία, οι καθολικές τους γραμμές θα ήταν γραμμές κάθετες στον άξονα του χρόνου. Με άλλα λόγια θα έμεναν πάντα στην ίδια απόσταση η μία γραμμή από την άλλη.
Όμως, όταν εξετάζουμε τα αποτελέσματα της βαρύτητας ξέρουμε ότι τα αντικείμενα θα στρεβλώσουν τον χωρόχρονο γύρω τους. Ας θυμηθούμε ότι σε έναν καμπύλο χώρο οι παράλληλες γραμμές δεν μένουν πάντα παράλληλες. Σε αυτόν τον ιδιαίτερο κυρτό χωρόχρόνο, οι γεωδεσικές ξεκινάνε παράλληλα αλλά συγκλίνουν κατά τη διάρκεια του χρόνου. Κατά συνέπεια τα αντικείμενα συγκρούονται τελικά. Ποιοτικά το αποτέλεσμα είναι το ίδιο, όπως προβλέπεται από τη θεωρία του Νεύτωνα, αλλά η κρυμμένη περιγραφή είναι ριζικά διαφορετική.
Για να δείξουμε το θέμα αυτό πιο αναλυτικά, ας υποθέσουμε ότι ένα σώμα είναι πολύ βαρύτερο από το άλλο. Παραδείγματος χάριν, θα μπορούσαμε να έχουμε τον ήλιο και τη γη. Έτσι, μπορούμε να αγνοήσουμε τα βαρυτικά αποτελέσματα του μικρότερου σώματος και να εξετάσουμε ακριβώς πώς μοιάζει ο χωρόχρόνος γύρω από ένα μόνο, ογκώδες αντικείμενο. Το διάγραμμα του χωρόχρονου για αυτήν την κατάσταση παρουσιάζεται κάτω με ένα ζεύγος γεωδετικών.
Φυσικά ο χώρος γύρω από τον ήλιο είναι πραγματικά τρισδιάστατος, αλλά η χωρική διάσταση σε αυτό το διάγραμμα είναι ακριβώς μια γραμμή που πηγαίνει κατευθείαν προς τα έξω του ήλιου. Ο χωρικός άξονας συμβολίζεται με r (από την ακτίνα) κι όχι 'x' για να υπενθυμίσουμε ότι παρουσιάζεται μόνο η μία από τις τρεις χωρικές κατευθύνσεις. Αυτό σημαίνει ότι ο άξονας αυτός αποτελεί γεωδεσιακή για τα σώματα που κινούνται προς ή μακριά από τον ήλιο. Το πλήρες χωροχρονικό διάγραμμα θα είχε επίσης γεωδετικές που αντιστοιχούν σε σταθερές τροχιές γύρω από τον ήλιο, όπως εκείνες των πλανητών.
Η κόκκινη γεωδαισική δείχνει ότι ένα αντικείμενο αρχικά σε ηρεμία θα κινηθεί προς τον ήλιο Ακόμη και ένα αντικείμενο που απομακρύνεται αρχικά από τον ήλιο θα μπορούσε να γυρίσει πίσω προς τον ήλιο εάν κινούνταν αρκετά αργά. Η μπλε γεωδαιτική, εντούτοις, είναι για ένα σώμα που ξεκινά από την ίδια θέση αλλά με μια αρχική ταχύτητα προς τα έξω αρκετά μεγάλη, έτσι ώστε δεν θα πάει ποτέ πίσω προς τον ήλιο. Ένα τέτοιο αντικείμενο λέγεται ότι έχει την ταχύτητα της διαφυγής.
Αυτή η περιγραφή είναι πολύ ενδιαφέρουσα, αλλά γιατί το κάνουμε; Εάν τα μετρήσιμα αποτελέσματα είναι τα ίδια που ήταν και στη νευτώνεια θεωρία, γιατί εφευρέθηκε αυτή η νέα, πιο περίπλοκη θεωρία; Η απάντηση είναι ότι τα μετρήσιμα αποτελέσματα δεν είναι τα ίδια. Ποιοτικά η συμπεριφορά που περιγράφεται ανωτέρω είναι η ίδια και στις δύο θεωρίες, αλλά οι ακριβείς λεπτομέρειες βγαίνουν ελαφρώς διαφορετικές. Ειδικότερα, αποδεικνύεται ότι όταν έχουμε ασθενή βαρυτικά πεδία και αντικείμενα που κινούνται πολύ πιο αργά από το φως, οι προβλέψεις της Γ.Σ. είναι πολύ κοντά σε αυτές της νευτώνειας θεωρίας. Αυτό κάνει τη Γ.Σ. να είναι μια βιώσιμη θεωρία, επειδή ξέρουμε ότι η υψηλή ακρίβεια της νευτώνειας θεωρίας είχε λειτουργήσει για να προβλέψει τα αποτελέσματα της βαρύτητας σε πολλές καταστάσεις. Όμως, όταν παραβιάζονται αυτοί οι όροι τότε τα προβλεφθέντα αποτελέσματα της νευτώνειας θεωρίας αρχίζουν να αποκλίνουν.
Δίχως μαθηματικά πίσω από την Γ.Σ. δεν μπορούμε να περιγράψουμε λεπτομέρειες γιατί ή πώς αποκλίνουν αυτές οι προβλέψεις, αλλά υπάρχουν μερικά παραδείγματα νέων προβλέψεων της θεωρίας.
Παραδείγματος χάριν, το πρώτο αφορά μια μικρή αλλά σημαντική λεπτομέρεια της τροχιάς του Ερμή, του πλησιέστερου προς τον Ήλιο πλανήτη. Παρότι το συγκεκριμένο ζήτημα δεν απασχολούσε τον Αϊνστάιν όταν ανέπτυσσε τη σχετικότητα, αποτέλεσε μια υπέροχη δοκιμή για τη νέα θεωρία του. Ένας πλανήτης που κινείται μόνος γύρω από τον Ήλιο θα έπρεπε, σύμφωνα με τη νευτώνεια μηχανική, να διαγράφει μια τέλεια, κλειστή έλλειψη με σταθερό περιήλιο (το σημείο στην τροχιά του πλανήτη που βρίσκεται πιο κοντά στον Ήλιο).
Το πρόβλημα όμως με το περιήλιο του Ερμή, και στην ουσία με όλη την τροχιά του, είναι ότι δεν είναι σταθερό. Η βαρυτική επίδραση από τους άλλους πλανήτες και τη ζώνη των αστεροειδών του ηλιακού συστήματος έχουν από κοινού μια μικρή πρόσθετη επίδραση η οποία προκαλεί τόσο τη μετάπτωση της τροχιάς όσο και την μετατόπιση του περιηλίου με το πέρασμα του χρόνου, που συμπληρώνει μια περιστροφή σε τρία εκατομμύρια χρόνια. Όμως, παρ' όλες τις γνωστές βαρυτικές επιδράσεις πάνω στον Ερμή, παρέμενε μια εντελώς ανεξήγητη - άρα «ανώμαλη» - επιπρόσθετη μετατόπιση του περιηλίου που είχε παρατηρηθεί από τους αστρονόμους, και η οποία ανερχόταν μόνο σε 43 δευτερόλεπτα τόξου ανά αιώνα. Πριν από το έργο του Αϊνστάιν οι επιστήμονες πίστευαν ότι η εν λόγω μετάπτωση του περιηλίου οφειλόταν σε κάποιον πλανήτη που δεν είχε ανακαλυφθεί ακόμα. Όμως ο Αϊνστάιν ήταν σε θέση να εξηγήσει αυτή την τιμή επακριβώς βάσει της καμπυλότητας του χωρόχρονου που προκαλεί η γενική σχετικότητα. Πολύ πιο πρόσφατα μετρήθηκαν οι «ανωμαλίες» στην προήγηση των περιηλίων άλλων πλανητών και, μέσα στα όρια αβεβαιότητας των παρατηρήσεων, οι τιμές τους συμφωνούν επίσης μ' εκείνες που υπολογίζονται από τη γενική σχετικότητα.
Έτσι, ο Αϊνστάιν με τη βοήθεια της Γ.Σ. υπολόγισε ότι ολόκληρη η έλλειψη - που αντιπροσωπεύει την τροχιά του - θα κάνει μια αργή μετάπτωση γύρω από τον ήλιο, έτσι ώστε ο πλανήτης κατά τη διάρκεια διαδοχικών περιστροφών γύρω από τον ήλιο, θα διαγράφει διαφορετικές τροχιές στο χώρο. Με παρατηρήσεις βρέθηκε ότι ο μεγάλος άξονας της έλλειψής της τροχιάς του Ερμή περιστρέφεται αργά γύρω από τον ήλιο, με ένα ρυθμό μεγαλύτερο από το προβλεφθέντα από τη θεωρία του Νεύτωνα. Συγκεκριμένα, ο άξονας περιστρέφεται γρηγορότερα από τη νευτώνεια πρόβλεψη κατά μία μοίρα κάθε 8300 χρόνια ή μια επιπλέον περιστροφή κάθε τρία εκατομμύρια χρόνια. Το φαινόμενο αυτό ήταν γνωστό για δεκαετίες αλλά ανεξήγητο μέχρι που η Γ.Σ. πρόβλεψε αυτή τη μετάπτωση με ακρίβεια. Όμως και η Αφροδίτη, η Γη και οι άλλοι πλανήτες διαταράσσουν επίσης την κίνηση του Ερμή και συμβάλλουν στην αργή μετάπτωση της τροχιάς του.
Συνέπειες της Γενικής Σχετικότητας
Στις ακόλουθες τέσσερις ενότητες θα περιγράψουμε τέσσερις προβλέψεις της Γ.Σ. που είναι ποιοτικά πολύ διαφορετικές από οτιδήποτε υπάρχει στη νευτώνεια φυσική. Αυτές οι προβλέψεις (που εξηγούνται πιο κάτω) είναι η ύπαρξη των κώνων φωτός, των μαύρων οπών, των κυμάτων βαρύτητας, και του μοντέλου της Μεγάλης Έκρηξης του σύμπαντος.
